Kann jemand mir helfen Mathe?
Der untere Teil eines Zeltes ist bis zu einer Höhe von 1 m zylindrisch, der obere Teil ist kegelförmig. Der Grundkreis hat einen Radius von 5 m, die Gesamthöhe ist 6 m.
- Berechne das Volumen des Zeltes.
- Wie viel m? Stoff (ohne Gummiboden) werden zu seiner Herstellung benötigt, wenn sich durch die Nähte die Stofffläche um 4 % vergrößert?
2 Antworten
1) Skizze anfertigen und bemaßen
2) benötigte Formeln anschreiben
3) gegebene Werte in die Formeln einsetzen
4) ausrechnen und Lösungen anschreiben.
Aufgabe 1
Volumen Zylinder Vz
Vz = r² * PI * hz
Vz = 5^2 * PI() * 1
Vz = 78,539816 m³
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Volumen Kegel Vk
Vk = r² * PI * hk / 3
Vk = 5^2 * PI() * 5 / 3
Vk = 130,899694 m³
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Volumen Gesamt Vg
Vg = Vz + Vk
Vg = 78,539816 + 130,899694
Vg = 209,43951 m³
Das Volumen beträgt 209,44 m³.
Aufgabe 2
s = Wurzel(r² + h²)
s = Wurzel(5^2 + 5^2)
s = 7,071068 m
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O = (r * 2 * PI) + (PI * r * s)
O = ( 5 * 2 * PI() ) + ( PI() * 5 * 7,071068 )
O = 142,488003 m²
100% = 142,488 m²
104% = 142,488 / 100 * 104
104% = 148,18752 m²
Es wird 148,2 m² Stoff benötigt.
