Kann jemand mir helfen?
Kann jemand helfen ich weiß nicht wie man h* rechnet
3 Antworten
so ein gleichmäßiges Sechseck besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken
in dem gleichseitigen Dreieck ist wiederum ein rechtwinkliges Dreieck "versteckt".
h² = 12² - 6²
oder auch
gerundet h = 10,4 cm
newcomer schreibt was von
Schlüsselweite SW = 0,866 * da
wo kommt diese 0,866 her ? 🤔
stell Dir vor, so ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge von 1 cm
dann sieht das so aus
nun die Probe
oben hatten wir mit dem Satz des Pythagoras 10,4 raus
nun rechne ich mal die Seitenlänge mal 0,866
h = 12 * 0,866 = 10,392
gerundet h = 10,4 cm
nun muss ich nur noch die höhe des Dreiecks mal 2 rechnen, dann habe ich die Schlüsselweite
10,4 * 2 = 20,8 cm (die gefragte Höhe h in Deiner Aufgabe)
Probe:
Außendurchmesser = 24 cm
24 * 0,866 = 20,784
gerundet = 20,8 cm
https://www.purebasic.com/german/documentation/reference/formulas.html
Vieleck
l = Seitenlänge
d = Inkreisdurchmesser
D = Umkreisdurchmesser
n = Eckenanzahl
a = Mittelpunktswinkel
ss = Eckenwinkel
A = Fläche
U = Umfang
Inkreisduchmesser: d = SQR(D*D-l*l)
Umkreisdurchmesser: D = SQR(d*d+l*l)
Seitenlänge: l = D*SIN(180/n)
Mittelpunktswinkel: a = 360/n
Eckenwinkel: ss = 180-a
Fläche: A = n*l*d/4
Umfang: U = l*n
https://www.ikz.de/ikz-praxis-archiv/p0507/050706.php
Deshalb können aus den Berechnungsbeispielen einige für jedes regelmäßige Sechseck typische Verhältniszahlen ermittelt werden:
Radius des Umkreises ra = Seite s
Radius des Inkreises ri = Höhe h
Durchmesser des Inkreises di = 2 h
Durchmesser des Inkreises di = SW
Durchmesser des Umkreises da = 2 s
Schlüsselweite SW = 0,866 � da
Durchmesser des Umkreises da = 1,155 � SW
Durchmesser des Umkreises da = Diagonale e
Fläche A = 2,598 � s2
Fläche A = 0,649 � da2
Fläche A = 0,866 � di2 = 0,866 � [SW]2
Die darüber stehenden handschriftlichen Eintragungen haben mit der Aufgabe wohl nichts zu tun.
Zeichne mal eine Senkrechte vom Mittelpunkt des Kreises auf eine der Seiten des Sechsecks und den Radius zu den zwei beiden benachbarten Ecken ein. dann müsstest du den Zusammenhang eigentlich sehen können.