Kann jemand Lösungen von den Aufgaben schicken verstehe es nicht?

Answer 1

[Rhenane]

Nur mit den Lösungen wirst Du es mit Sicherheit anschließend auch nicht besser verstehen...

Man kann die Funktionsgleichung einer Parabel in 3 Formen notieren:

1. Normalform: f(x)=ax²+bx+c
2. Nullstellenform: f(x)=a(x-x1)(x-x2), wobei x1 und x2 die Nullstellen sind
3. Scheitelpunktform: f(x)=a(x-d)²+e; der Scheitelpunkt ist bei S(d|e)

Das a ist der Streckungsfaktor. Dieser gibt an, ob eine Parabel gegenüber der Normalparabel gestreckt (schmaler) oder gestaucht (breiter) ist. Bei der Normalparabel gilt a=1.

D. h. hier: Du nimmst die Scheitelpunktform, liest einfach die Scheitelpunkte ab, und setzt deren Koordinaten für d und e ein. Danach multiplizierst Du den entsprechenden Funktionsterm aus und erhältst so die geforderte Normalform.

Answer 2

[evtldocha]

Das sind laut Aufgabentext Normalparabeln (a=1), also brauchst Du nur den Scheitelpunkt ablesen und in die Scheitelpunktform eingeben und dann eine binomische Formel anwenden, um die Normalform zu erhalten.

A) Scheitelpunkt S(-2 | -1)

$f\left(x\right)=\left(x-x_s\right)^2+y_s=\left(x-\left(-2\right)\right)^2+\left(-1\right)=\left(x+2\right)^2-1$ $=\ x^2+4x+4-1=x^2+4x+3$ Skizze: