Anzahl der Lösungen?
Guten Tag zusammen, folgende Aufgabe meines Mathe Grundkurses verstehe ich leider nicht:
- für welche Zahlen e hat die Gleichung x^2-5x+e=0 zwei, eine oder keine Lösung?
- für welche Zahlen d hat die Gleichung x^2+dx+12,25=0 zwei, eine oder keine Lösung
Normalerweise bin ich ganz gut in Mathe, diese Aufgabe bereitet mir aber echt Kummer. Danke im Voraus
2 Antworten
Das ist eine quadratische Gleichung, für die es ja eine allgemeine Lösung gibt (p-q-Formel).
Wenn man die ansetzt für die gegebene Gleichung, kann man sehen, für welche unbekannte Größe "e" sich eine, zwei oder keine Lösung ergeben.,
Hi Lenny,
Hilft Dir diese Regel weiter:
Den Wert unter dem Wurzelzeichen nennt man Diskriminante. Quadratische Gleichungen haben, abhängig von der Diskriminante , 3 mögliche Lösungsfälle.
1. Fall: D > 0 => 2 Lösungen in R
2. Fall: D =0 => 1 Lösung in R
3. Fall: D < 0=> keine Lösung in R,
Bitte melden, dann helfe ich weiter, wenn das nicht hilft.
LG,
Heni
Also wenn man die pq-Formel benutzten würde und dafür die Diskriminante berechnet D = (p/2)² - q
p = 5
q = e
folgt also:
D = (5/2)² - e
6,25- e =0
-e = -6,25
e = 6,25
für e = 6,25 ist D = 0 => also hat die Gelcihung 1 Lösung
für e < 6,25 ist D > 0 => also hat die Gleichung 2 Lösungen
für e > 6,25 ist D < 0 => also hat die Gleichung keine Lösung
LG,
Heni
Hi, Heini!
Leider komme ich trotzdem nicht weiter😕