Egal, auf welche Methode ich die Scheitelpunktform (x|y) ausrechne, das Ergebnis müsste immer das gleiche sein, hier jedoch nicht, woran liegt das?
Die erste Methode habe ich mit quadratische Ergänzung gemacht und ich komme auf x= 2 und y=4,5
Ich habe folgende Funktion gegeben:
Methode 1: Quadratischer Ergänzung
-2x²+8x=-3,5 ->
= -2*(x²-4x)
=-2*(x²-2*2x+2² -2²) -3,5
=-2*(x-2)² -4) -3,5
=-2*(x-2)²+4,5
S(+2|+4,5)
Methode 2 : beim bestimmen der Extrempunkte, weil diese ja die Scheitelpunkte einer Parabel sind
f(x)=-2x²+8x=-3,5 |+3,5
f(x)=-2x²+8x+3,5
f'(x)=-4x²+8
f''(x)=-4x
f'(x)=-4x+8 |-8
f'(x)=-4x = -8 |:(-4)
f'(x)= x =2
x=2 in die Ursprungsfunktion einsetzen, um Y zu bestimmen.
f(x)=-2*2²+8*2+3,5
y=-4²+16+3,5
y=+3,5
S(+2|+3,5)
Wie kann der Scheitelpunkt bei beiden Methoden unterschiedlich sein?
