Kann jemand diese Gleichung nach a lösen?

Die Lösung soll a=0.5 zu dem Flächeninhalt 2/3 sein.

Ich komme leider nicht auf a, da ich nicht weis wie ich es von hier aus ableiten soll.

Ein Rechenweg wäre Gold wert.

Lg Niklas

Answer 1

[Elumania]

Wenn ich in diese Gleichung

a = 0,5 einsetze erhalte ich - 2/3 und nicht + 2/3 daher stimmt wohl dort schon etwas nicht.

a = 0,5 würde rauskommen bei

$-\frac{1}{3}a\ \cdot\frac{1^3}{a}+0,5\ \cdot\ \frac{1^2}{a}=\ \frac{2}{3}$

Comments

[Niklasvial]

Ok habe es jetzt genauso abgeleitet. Mir fehlt aber immernoch der Schlüssel zum vollständigen auflösen von a.

Answer 2

[Elumania]

$-\frac{1}{3}a\ \cdot\frac{1^3}{a}+0,5\ \cdot\ \frac{1^2}{a}=\ \frac{2}{3}$

Wird zu

$-\frac{1\ \cdot\ a\ \cdot\ 1^3}{3\ \cdot\ a\ }+\ 0,5\ \cdot\ \frac{1}{a}=\frac{2}{3}$ $-\frac{1}{3}+0,5\ \cdot\ \frac{1}{a}=\frac{2}{3}$ $-\frac{1}{3}+\frac{1}{2a}=\frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left|\cdot6\right|$ $-2+\frac{3}{a}=4$ $\frac{3}{a}=6$ Kehrwert

$\frac{a}{3}=\frac{1}{6}$ mal 3

$a\ =\ \frac{1}{2}$

Comments

[Niklasvial]

Großen Dank, sehr hilfreich