Kann die oberfläche kleiner als das volumen sein?
Ich habe einen Zylinder und meine frage ist ob das volumen auch größer als die oberfläche werden kann?
8 Antworten
Man kann Flächen und Volumina nicht vergleichen, weil es unterschiedliche Größen mit unterschiedlichen Einheiten sind! Selbst wenn man (scheinbar) bei ähnlichen Einheiten bleibt, klappt das nicht!
zB ein Würfel mit der Kantenlänge 1 m hat eine Oberfläche von 6 m^2 aber nur 1 m^3!
Der selbe Würfel in Dezimeter vermessen hat eine Fläche von 10x10x6=600 dm^2, aber 10x10x10 = 1000 dm^3, also Liter!
Je nach Wahl der Einheiten hat die Fläche die größere Zahl (6:1), oder das Volumen (1000:600)!
Also: Kein sinnvoller Vergleich!
ps: Für einen Zylinder gilt das gleiche, nur dass man die Flächen und Volumina komplizierter und mit Pi berechnen muss!
Wenn überhaupt kannst du nur die Zahlenwerte von Volumen und Oberfläche vergleichen. Ich denke auch mal, dass das mit deiner Frage gemeint war.
Ein Zylinder hat das Volumenund die Oberfläche
Soll jetztgelten, führt das zu der Ungleichung
Alternativ lässt sich das auch nach h umstellen, sodass danngilt.
Diese Ungleichung muss für Radius und Höhe deines Zylinders eben erfüllt sein, damit der Zahlenwert des Volumens dann größer ist als der der Oberfläche.
Das sind zwei verschiedene Maßeinheiten. Das kann man nicht vergleichen.
Gegenfrage: Kannst Du länger als schwer sein? Oder teurer als spät?
Das sind unterschiedliche Einheiten...
Dir ist aber schon klar, dass man eine Fläche (zweidimensional) generell nicht mit einem Volumen (dreidimensional) vergleichen kann, oder?
Also kann es richtig sein wenn ich 50000 cm2 und 800.000cm3 raushabe?
ach mist...2 seiten