Ist Gemischt Quadratische Gleichung das gleiche wie Quadratische Ergänzung?
Was ist der Unterschied zwischen Gemischt Quadratische Gleichung und Quadratische Ergänzung?
2 Antworten
das Gleiche ?
Nein .
Das ist eine reinquadratische Glg
4x² - 36 = 0
plus 36 und teilen durch 4 macht
x² = 36
nun noch Wurzel , x1 = +6 , x2 = -6 sind die Lösungen
.
Das ist eine gemischtquadratische Glg
x² + 8x - 9 = 0
da ist noch ein x-Summand dabei
Diese Glg kann man nicht ohne weiteres lösen
.
Jetzt nur der Ansatz ,der eine Lösung doch bringt
(x+8/2)² - 16 - 9 = 0
Die 8/2 in der Klammer ist die quadratische Ergänzung . Sie ist also eine STRATEGIE , keine ART von Glg.
(x+4)² - 25 = 0
(x+4)² = 25
wurzel
x1 = +5 - 4 , x2 = -5 -4
Eine gemischtquadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sowohl x^2 als auch x enthält.
Eine quadratische Ergänzung ist eine Methode zur Lösung einer gemischtquadratischen Gleichung mit 1 als Koeffizient von x.