Ist eine Konstante = linear, also wenn man von linearen Funktionen spricht, zählen dazu auch Konstantne, wie wenn ich einfach eine y=5 einzeichnen würde?
4 Antworten
Eine Konstante hat gar keine Steigung. Mit Steigung wäre da nichts konstant.
Ja, die konstanten Funktionen sind lineare Funktionen mit Steigung 0.
Wenn wie in der Schule von linearen Funktionen der Form f(x) = ax + b gesprochen wird, ist auch f(x) = b linear (also a = 0).
Wenn wie an der Uni linear bedeutet, dass f(λx + y) = λf(x) + f(y) ist f(x) = b nur linear, wenn b = 0.
Ganz genau. Schule und Uni haben da eine etwas andere Vorstellung. Schule: Graph ist Gerade - also lineare Funktion (außer senkrechte Geraden, ok).
Uni: Lineare Funktion ist ein Homomorphismus einer lineare Struktur, insbesondere eines Vektorraums, also: Nö, solange b nicht Null ist, ist das nicht linear.
Ja. Lineare Funktionen haben die Gleichung
f(x) = mx + b, also fällt eine Konstante mit
m = 0 auch darunter.
In der Schule.... ja, weil man da lineare Abbildung als diejenigen definiert, deren Graph eine Gerade ist.
An der Uni... nein, da sind lineare Abbildungen anders definiert.