Ist dieser Beweis für lim x-> infinity für k sqrt(x) schlüssig?
3 Antworten
Wenn k ungerade ist, kann x auch kleiner 0 sein.
auf welche Teil bezieht sich die Aussage?
ob x kleiner 0 wird taucht in keinem schritt auf und f(x) wird niemals kleiner 0 für alle k, das ist nen mathemathisches axiom, das kann man nciht beweisen..
Nope ist nicht ganz schlüssig.
die Zeilen widersprechen sich. x kann nicht kleiner gleich 0 sein und zugleich größer als 0.
Zudem ist die k-te Wurzel aus jeder komplexen Zahl in komplexen definiert. Selbst wenn wir nur positive x und k in N voraussetzen, dann ist wäre immer noch die 1-te Wurzel aus allen x (also auch die negativen) definiert.
Das ist auch falsch, denn das gilt nicht für alle x und y in R. Ist x und oder y negativ, so ist die Wurzel in reellen nicht definiert und somit nicht vergleichbar oder eine komplexe nicht reelle Zahl, doch diese Zahlen lassen sich nicht nach Größe Ordnen.
Das gilt auch nicht für alle reellen C, z.B. für C = -1 und k = 1. Zuerst müsste eine Untersuchung von C kommen, welche diese Behauptung stützt.
Und ja, das mit dem C, wäre dass denn hier dann möglich so ein C zu untersuchen und würdest du sagen, dass der Ansatz in Richtung korrekt geht?
Der Ansatz sollte funktionieren, auch wenn es wahrscheinlich einfacher geht (mit Steigung, Stetigkeit und Monotonie).
Die komplexen Zahlen haben wir noch nciht definiert und werden wir auch nciht definieren. ich musste danns agen x, y Element R Schnitt {unendlich} oder?
Du solltest eher sagen "x, y ∈ ℝ₀⁺", also dass x und y Element der positiven reellen Zahlen oder 0 sind.
Setze x= n^k, (k>=1), so hast du eine Folge, die gegen unendlich geht.
Vielen Dank!
Die komplexen Zahlen haben wir noch nciht definiert und werden wir auch nciht definieren. ich musste danns agen x, y Element R Schnitt {unendlich} oder?
Und ja, das mit dem C, wäre dass denn hier dann möglich so ein C zu untersuchen und würdest du sagen, dass der Ansatz in Richtung korrekt geht?