Ist das die richtige Lösung des Zahlenrätsels?
Die Mutter ist 50 jahre alt ihre kinder sind 10 und 12 Jahre. Wie viele Jahre dauert es, bis die Mutter doppelt so alt ist wie Ihre Kinder??
50+x = 10+x+12+x
50+x = 22+2x |-x
50 = 22+x |-22
2. = x
Antwort: in zwei Jahren..
Stimmt die Rechnung und das Ergebnis??
4 Antworten
50+x = (10+x + 12+x)*2
50+x = 20+2x + 24+2x
50+x = 44+4x |-x
50 = 44+3x |-44
6 = 3x | /3
2 = x
Dass x=2 richtig ist, hat OlliBjoern schon bewiesen.
Du kannst das leicht überprüfen, in zwei Jahren sieht es so aus:
Mutter = 52
Kind A = 12
Kind B = 14
12+14 = 26 = 52/2 q.e.d.
Ja, stimmt also.
Danke aber schau mal mir ist gerade aufgefallen das ich die 22 garnicht von der 50 abgezogen habe das wären dann ja 28 und die Lösung wäre nicht 2.. wie kommt man auf die zwei (rechnerisch)?
Ergebnis stimmt, Rechnung ist falsch ;-)
Bei deiner Rechnung hast du das "doppelt so alt" also 2•(10+x+12+x) gar nicht berücksichtigt. Wie du trotzdem auf das richtige Ergebnis gekommen bist, ist mir ein Rätsel ;-)
50+x = 2•(10+x+12+x)
50+x = 2•(22+2x)
50+x = 44+4x │-x
50 = 44+3x │-44
6 = 3x
2 = x
Ja, die Mutter (50+x) soll dann ja DOPPELT so alt sein wie die Summe der Kinder. Deshalb: 50+x=2•(10+x+12+x)
Die Formel ist
50 + x = 2 (22 + 2x)
x ist die Anzahl der Jahre.
Ich erkläre es später, wenn ich wieder online komme. ich muss erst mal weg.
Mein Status steht in meiner Webseite (s. Profil).
Hier stehen die Grundzüge der "Übersetzung" ins Mathematische bei Textaufgaben, der Rest auf der Folgeseite:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Dies ist eine Aufgabe, die nur eine unbekannte kennt, denn die Altersangaben sind ja alle bekannt. Es geht nur um die Anzahl der Jahre, die noch in der Zulunft liegen. Rechenzeichen daher: Plus.
Für alle Beteiligten tritt das Ereignis nach derselben Anzahl von Lebensjahren ein: M = 50 + x, Kind-1 = 10 + x und Kind-2 = 12 + x
Die Mutter soll aber doppelt so alt sein wie beide Kinder zusammen. Das heißt:
50 + x = 2 (10 + x + 12 + x) | zusammenfassen
50 +x = 2(2x + 22) .......... | ausklammern
50 + x = 4x + 44 ............... | -4x-50
-3x .... = -6 ...................... | /(-3)
....... x = 2
Das Ereignis tritt nach zwei Jahren ein.
Tatsächlich ist die Mutter dann 52, und die Summe der Lebensjahre der Kinder ist 12 und 14, zusammen 26, also die Hälfte davon.
Das mal *2* hast du verwendet weil es verdoppelt wird oder warum ??