Inverse - Komposition?

$f\left(x\right)\ :=\ 2x\ =:\ y,\ g\left(y\right)\ :=y+1;\ h^{-1}\left(z\right)\ :=\ \ ...\ \ x$

Hallo :)

Ich habe diese Übung auf einer Folie für Inverse Komposition gefunden, weiß aber überhaupt nicht was ich damit anfangen soll, da keinerlei Fragestellung dabei steht und ich nicht weiß was ich machen muss und wie ich vorgehen soll.

Kann mir jemand etwas auf die Sprünge helfen?

Answer 1

[Jangler13]

Ich vermute, dass h=gof gilt, oder?

Bestimme dann g^-1 und f^-1 und nutze dann, dass (gof)^-1 = f^-1 o g^-1 gilt, das f und g bijektiv sind und der Ziel-Bereich von f gleich dem Definitionsbereich von g ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[Jockelii7500]

Vielen Dank für die ausführliche Antwort :)

Answer 2

[FakeProfile]

Bilde die Komposition und wenn die beiden Fkr. bijektiv sind und der Def. Bereich der einen, der Bildbereich der anderen ist, so ist auch die Komposition bijektiv.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – The art of trolling is the finest of arts

Comments

[Jockelii7500]

Dankeschön, das hat mir auf jeden Fall mal weitergeholfen :)