Integrale?
Hallo, ich will fragen, ob ich das richtig gemacht habe?
1 Antwort
Bzgl. des Graphen hätte ich einen etwas aussagekräftigeren Ausschnitt gewählt, der z. B. bei x=0 beginnt und etwas über die 3. Nullstelle bei x=14,66 hinausläuft.
Möglicherweise ist aber auch die gegebene Funktion fehlerhaft, da ja auch Aufgabe 5 nicht passt...
Hoch- und Tiefpunkt geben nicht den maximalen Zu-/Abfluss an, sondern die max. Zu-/Abflussgeschwindigkeit!! So ist hier z.B. der "vorläufige" maximale Zufluss an der zweiten Nullstelle (x=ca. 0,34) erreicht, also an dem Zeitpunkt, ab dem Wasser wieder abfliesst.
zweite Seite oben: das Ergebnis des Integrals von 0 bis 2 gibt genaugenommen nicht die insgesamt abgeflossene Wassermenge von 2.600 m³ in diesem Zeitraum an, sondern, dass 2.600 m³ mehr abgeflossen sind als zu Beginn hinzukamen, d. h. nach den ersten 2 Stunden befinden sich 2.600 m³ weniger Wasser im See - auch wenn sicher das Gleiche gemeint ist , könnte die Formulierung vom Lehrer "kritisiert" werden.
Aufgabe 4 ähnlich: das tatsächlich abgeflossene Wasser ist im Grunde nur der Bereich unter der x-Achse
Aufgabe 5: wie eingehend vermutet, ist wahrscheinlich der Funktionsterm nicht der, der er in früheren Ausgaben mal war... nach ca. x=19,48683 sind Zu-/Abfluss in etwa wieder gleich, d. h. es ist nach ca. 19,5 Stunden wieder soviel Wasser im See wie zu Beginn der Beobachtung.