Integral?
Hallo kann mir jemand bei der A11 helfen?
Also zunächst würde ich das Volumen der Schale berechnen. Dann das des Würfels.
Muss ich das dann subtrahieren?
Und wie muss ich bei der b vorgehen?
1 Antwort
als erstes den Schnittpunkt von y=0,5 mit f(x) im Intervall berechnen. 0.5 deshalb, weil die Grundfläche durch die x-Achse halbiert wird, also liegen 0,5 der Breite oberhalb und 0,5 unterhalb der x-Achse. Der Abstand von -4 bis zum x-Wert des Schnittpunkts ist dann der Abstand des Würfels vom tiefsten Punkt des Gefäßes. Die Wassermenge bis zur Grundfläche ist das Rotationsvolumen von -4 bis zum berechneten x-Wert. Die Wassermenge bis zur Deckfläche des Würfels ist das Rotationsvolumen von -4 bis x-Wert+1 minus das Würfelvolumen
b)
hier ist die Differenz der beiden Rotationsvolumen gegeben
die beiden Höhen sind h und h+1. Da der Würfel immer komplett mit Wasser umgeben ist, braucht das Würfelvolumen nicht berücksichtigt werden
also Rotatitionsvolumen von -4 bis h+1 minus Rotationsvolumen von -4 bis h = gegebenes Volumen