Induktion B-Feld Änderung und gleichzeitig Flächenänderung?
Hallo,
und zwar habe ich folgende Aufgabe in Physik:
Bei einem Versuch befindet sich eine Leiterschleife der Fläche A=100m2 in einem Magnetfeld mit der Flussdichte 50mT. Nun wird gleichzeitig innerhalb von 3s die Fläche gleichmässig auf 50cm2 verkleinert und das B-Feld auf 10 mT vermindert. Was kannst du über die induzierte Spannung am Ende der Leiterschleife sagen?
Bisher haben wir dass immer nur mit einem von beiden gemacht. Daher weiß ich nicht wie ich das lösen soll.
Danke schonmal an alle die mir helfen möchten!
2 Antworten
Hast du schon gelernt, was Ableitungen von Funktionen sind?
Die Spannung ist proportional der gesamten Änderung (Zeitableitung) des Magnetflusses durch die Schleife, also Fläche mal B-Feld.
Momentan addieren sich die beiden Effekte.
Wenn aber beide (Fläche und magnet. Flussdichte) gleichmäßig verkleinert werden, ändert sich die Spannung entlang einer Parabel. (In etwa y = x^2 für x von x0 nach 1/2 * x0)
Für den Gesamteffekt kannst du sagen, dass der Spannungsstoß (Spannung mal Zeit) gleich der Summe von den beiden Änderungen einzeln ist.
Du kannst für jeden einzelnen Zeitpunkt ausrechnen, wie groß das Feld und wie groß die Fläche ist.
Für die Feldänderung kannst du die eine Formel anwenden, für die Flächenänderung die andere.
Bei der Formel für die Feldänderung verwendest du die Fläche, die die Schleife zum betreffenden Zeitpunkt hat, bei der Formel für die Flächenänderung verwendest du die Feldstärke/Flussdichte, die das Feld zum betreffenden Zeitpunkt hat.
Die beiden Spannungen dieser Formeln addierst du, dann hast du die Spannung am Ende der Schleife.
Hab es doch noch nicht ganz verstanden.
Hab es versucht zu rechnen aber ich weiß nicht welche Werte ich jetzt jeweils einsetzen muss also bspw. wenn ich die Formel anwende bei welcher die Magnetfeld mittels Delta B / Delta t beinhaltet ist was ich davor für A einsetzen muss.
100cm2 oder 50cm2?
Die Induktionsspannung ist Uᵢ = ɸ’ = (B ∙ A)‘ = B ∙ A‘ + B‘ ∙ A
(nach der Produktregel) wobei zB. B‘ (bzw. Ḃ) die Ableitung nach der Zeit ist.
A‘ = ‒ 50cm²/3s = ‒ 0,005m²/3s und B‘ = ‒ 0,04T/3s
und A(t) = A₀ + A’ t mit A₀ = 0,01 m² und B(t) = B₀ + B’ t mit B₀ = 0,05 T.
Also ist Uᵢ (t) = B(t) ∙ A‘ + B‘ ∙ A(t)
Ja wir haben das immer mit speziellen Formeln gemacht.
Weiss allerdings nicht welche ich hier verwenden muss.