"In der Probe eines Schädelknochens wird eine auf 1/50 des Anfangswertes zurückgegangene Konzentration des Nuklids 14/6C festgestellt. Schätze das alter ein?
Kann mir bitte jemand helfen. Habe recherchiert und bei anderen kommt man auf das Ergebnis 33000 und Jahren raus. Stimmt das?
Die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 beträgt etwa 5730 Jahre. Wenn die Konzentration des Kohlenstoff-14 in einem Schädelknochen auf 1/50 des ursprünglichen Werts zurückgegangen ist, bedeutet dies, dass etwa 3 Halbwertszeiten vergangen sind (1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8, was näherungsweise 1/50 entspricht).
Daher kann das Alter des Schädels ungefähr auf 3 * 5730 Jahre = 17.190 Jahre geschätzt werden. Bitte beachten Sie, dass diese Schätzung aufgrund von Unsicherheiten bei der ursprünglichen Konzentration von Kohlenstoff-14 und anderen Faktoren
2 Antworten
Das haut hin, 1/2^(33000/5730) ist ungefähr 1/54.2
Also bissel kürzer als 33000 Jahre.
Nach ung. 6000 Jahren die Hälfte, nach 12000 ein Viertel, nach 18000 ein Achtel ... da wären wir schon beim Ergebnis "gut 17000", nur dass ein Achtel noch deutlich mehr als ein Fünfzigstel ist.
Der Fehler liegt da, wo geschrieben wurde, dass 1/8 näherungsweise 1/50 entspricht - denn das tut es nicht.
1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8, was näherungsweise 1/50 entspricht
Wie kommt man darauf? Selbst fünf Halbwertszeiten, also ½⋅½⋅½⋅½⋅½, sind erst ca. 1⁄32, was immer noch merklich weniger als 1⁄50 ist. Um so weit abzusinken, brauchst Du rund 5.6 Halbwertszeiten.
Also ist die,Rechnung falsch?