Impulsbilanz vs Energieerhaltung?
Hallo,
bei einem einfachen Gedankenexperiment komme ich auf unterschiedliche Lösungen. Viele Wegen führen ans Ziel - daher wollte ich folgendes Problem einmal mit der Impulserhaltung für Fluide und einmal mit dem Bernoulli Esatz berechnen.
Das Experiment ist recht simpel. Eine Düse mit gegebener Geometrie und bekannten Massenstrom spritzt im Springbrunnen senkrecht nach oben. Die maximale Höhe des Strahls soll berechnet werden.
das geht mit Bernoulli recht simpel, bei der Impulsbipanz mit einem Kontrollvolumen.
leider komme ich nicht auf die selben Ergebnisse.
wieso ist dies der Fall?
1 Antwort
wieso ist dies der Fall?
Weil du bei mindestens einer der beiden Rechnungen einen Fehler machst.
Das hab ich jetzt davon...selber schuld.
das geht mit Bernoulli recht simpel
Das geht noch einfacher mit dem Energieerhaltungssatz:
Ekin = Epot
m/2 * v^2 = m * g * h
h = v^2 / 2g
v = V_punkt / A
V = 0,01 m^3/s
A = (0,1m)^2 * pi = 0,0314 m^2
v = 0,01 m^3/s / 0,0314 m^2 = 0,318 m/s
h = v^2 / 2g = (0,318 m/s)^2 / 20 m/s^2 = 0,31 m
Wo kommt bei deiner Berechnung von v0 plötzlich die 4 im Zähler her?
Aus dem Massenstrom m•=v_0*(d_0^2*pi*1/4)*rho
wieso verwendenst du nicht die bernoulli energie gleichung?
Gegenfrage: warum soll ich mir das Leben schwerer machen als unbedingt nötig? Bernouööi, der ja auch aus dem Energieerhaltungssatz hergeleitet wurde, mündet am Ende doch auf der einfachen Formel, die ich gleich angesetzt habe...ohne Umweg.
Dann ghabe ich wieder mal den typischen Leiuchtsinnsfehler begangen und Durchmesser als Rdius genommen. Also müsste man mein Ergebnis ebenfalls mal 4 nehmen.
aus interesse - in der dynamik kann man auch viele sachen entweder mit dem schwerpunktsatz oder mit dem Drallsatz rechnen.
wollte hier eine plausibilisierung. Aber jetzt haben wir 3 verschiedene Ergebnisse und keiner weiss was jetzt richtigt ist.
bin mir auch unsicher ob der einfache Energiesatz hier benutzt werden kann (man kann ja keine masse sondern einen Massenstrom) natürlich ist es steady state - aber das sind da die voraussetzungen für die bernoulli gleichung. Diese kommt ja aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der mit Annahmen vereinfacht wurde. Zumindest wird es so auf unserer Uni in Strömungsmechanik hergeleitet
by the way - bei deiner Rechnung stimmt der Radius nicht. Der wäre 0,1/2
Nein, wir haben nur 2 Ergebnisse, weil ich meines um den Faktpr 4 korrigiere...wegen Durchmesser und Radius und dann kommt bei mit dasselbe raus wie bei deinem Bernoulli.
Das war mir klar, aber ich will ja was dazulernen und ddn Fehler gerne finden :) hilfst mir auf dir Sprünge?