Ideale Gase Werte berechnen?
Zwei verschieden große Gasflaschen, A (0,6 L Sauerstoff bei einem Druck von 0,8 bar) und B (1,4 L Stickstoff bei einem Druck von 0,9 bar), sind über eine Leitung (Volumen soll vernachlässigt werden) mit Hahn verbunden und liegen bei 25 °C vor. Nach dem Öffnen des Hahnes findet eine vollständige Durchmischung der Gase statt. Berechnen Sie
a) den Gesamtdruck, der nun innerhalb der verbundenen Flaschen herrscht.
b) die Stoffmengenanteile der beiden Gase.
c) die Partialdrücke der beiden Gase.
Die Berechnungen können unter der Annahme idealer Gase durchgeführt werden, es gilt das ideale Gasgesetz (pV = nRT) für die Mischung sowie auch für die Komponenten individuell.
Für a) um den Gesamtdruck auszurechnen, muss ich ja einfach die Summe der Partial drücke ausrechnen. Da bin ich mir jetzt aber nicht sicher. Ich nehme ja die Formel= p=(n • R • T): V für Sauerstoff wäre das (0,019 mol × 8,314 L•Bar/K•mol × 298,15K) : welches Volumen? Soll ich jetzt das Volumen der Flasche nehmen also 0,6 l oder das gesamte Vol. 2 l?
Was davon kannst du denn schon?
Ich schreib das mal in die Aufgabe dazu oben
1 Antwort
Das ideale Gasgesetz lautetTeilt man durch die Stoffmenge n und den Druck p gelangt man zu dem Quotienten aus Volumen und Stoffmenge, der auch als molares Volumen V_m bezeichnet wird.Das molare Volumen gibt an, wie viel Raum ein Mol (6.02214076⋅10²³ Teilchen) an Gas einnimmt. Obiger Gleichung können Sie entnehmen, dass das molare Volumen hier von der Temperatur und dem Druck abhängt. Andere Faktoren wie die Art des Gases und somit unterschiedliche Anziehungs- und Abstoßungskräfte oder die unterschiedliche Größe der Gasteilchen werden hierbei ignoriert. Diese vereinfachte Vorstellung von idealen Gasteilchen ohne Eigenvolumen ist eine der Annahmen des Modells des idealen Gases. Die Art des Gases, d.h. ob Sauerstoff oder Stickstoff, kann hier also vernachlässigt werden.
Zu a): Berechnen Sie zuerst die Stoffmengen der einzelnen Gase. Dazu stellen Sie das ideale Gasgesetz nach der Stoffmenge n um.Unter der Annahme idealen Gasverhaltens können Sie sich das Gasgemisch nun ebenfalls als ideales Gas vorstellen. Behandeln Sie das Gemisch ab jetzt einfach gedanklich wie einen Reinstoff. Für dessen Stoffmenge können beide Teilstoffmengen addiert werden.Der Gesamtdruck berechnet sich dann wie folgt. Das Gesamtvolumen ist nun einfach die Summe beider vorheriger Teilvolumina.Zu b): Der Stoffmengenanteil 𝛘 einer Komponente i, auch Molenbruch genannt, berechnet sich wie folgtAusgerechnet sind dasund
Zu c): Der Partialdruck der Komponente i ist gleich dem Produkt aus dem jeweiligen Stoffmengenanteil und dem Gesamtdruck.Der Gesamtdruck ist bekannt, ebenso die Stoffmengenanteile, somit lassen sich die Partialdrücke von Sauerstoff und Stickstoff berechnen.