Ich verstehe diese Physikaufgabe nicht...?
Vorbereitung auf meine Klausur, die morgen ist.
Ein Pkw von l1 = 4,8m Länge setzt auf einer Bundesstraße bei einer Geschwindigkeit von v1 = 90km/h an, einen Autobus von l2 = 14m Länge zu überholen. Der Autobus fährt mit v2 = 72km/h. Das Überholen beginnt bei einem Abstand s1 = 30m. Nach einem Abstand von s2 = 50m vor dem Autobus hat sich der PKW wieder in die rechte Fahrbahn eingeordnet.
Frage: Welche Zeit ist zum Überholen notwendig. Wie groß ist der Weg s des Pkw's während des Überholens?
Ich verstehe es einfach nicht...Wie lautet die Formel. Was muss ich rechnen...?
6 Antworten
Hallo DenizGSVM,
Du musst Dir die Ausgangslage und die Ziel-Lage vor Augen halten. Deine Ausgangslage ist die, dass die Front des PKW s₁=30m hinter dem Heck des Busses ist. Heißt: Das Heck des Pkw ist
s₁ + l₁ = 34,8m
hinter dem des Busses und damit natürlich
s₁ + l₁ + l₂ = 48,8m
hinter der Front des Busses.
Nach dem Überholmanöver soll genau dieses Heck s₂=50m vor der Front des Busses sein, muss also
Δs = s₁ + l₁ + l₂ + s₂ = 98,8m
mehr fahren als der Bus.
Die Zeit Δt, die er dafür braucht, ergibt sich aus dieser Strecke und der Differenzgeschwindigkeit
Δv = v₁ – v₂ = 18km/h = 5m/s,
denn
Δs/Δt = Δv ⇔ Δt = Δs/Δv = 98,8m/(5m/s) = 19,76s.
In dieser Zeit fährt der Bus mit seinen
v₂ = 72km/h = 20m/s
natürlich
v₂Δt = 395,2m, und so ergeben sich für den PKW die erwähnten
v₁Δt = 494m.
Die Strecke, die das Auto für den Überholvorgang zurücklegen muss beträgt
s = s1 + l2 + s2 + l1 = 98,8 m.
Jetzt setzen wir die Geschwindigkeit des Busses der Einfachheit halber auf v2=0, d.h. das Auto fährt dann mit v1 = 18Km/h = 5m/sec.
Das Auto benötigt also 98,8 / 5 = 19,76 sec.
Für die benötigte Zeit kann man so rechnen, aber der Fragesteller benötigt zusätzlich den tatsächlichen Überholweg, der beträgt 494 Meter, da der Bus wiährend des Überholens auch weiterfährt 😉
V1 : (V1-V2) x L
erstmal musst du Kilometer pro Stunde in Meter pro Sekunde umrechnen (einfach mit 3,6 Teilen)
Dann musst du ausrechenn wieviel Meter der relative Überholvorgang ist. Also 30 Meter Sicherheitsabstand + Länge des Busses + 50 Meter Sicherheitsabstand + des PKW.
Dann musst du die Differenz der Gescwindigkeit von Bus und Auto ausrechnen
Gefragt ist wie viel Zeit verstreicht bis der PKW das Überholen beendet hat und wie viele Meter er bei diesem Vorgang zurücklegt. Formeln zum Verhältnis von Zeit,Geschwindigkeit und Strecke findest du ja im Tafelwerk. Musst sie dann nur noch anwenden.
Überholweg: V1:(V1-V2)xL
90 : (90-72) x 98,8 = 494 Meter Überholweg nötig.
Für 494 Meter benötigt der PKW bei 90 km/h oder eben 25m/s = 19,76 Sekunden.
494 : 25 = 19,76