Ich komme hier nicht weiter mit dem Auflösen (Gymi 5. Klasse)?

Finde jeweils zwei ganze Zahlen, deren Summe den Wert -30 hat und deren Produktwert möglichst nahe bei -1000 liegt.

Dankeschön im Voraus.

Answer 1

[ethan227]

Zuerst musst Du die beiden als Zeichnen schreiben, bzw.

$a\ +\ b\ =\ -30$ $ab\ =\ -1000$ Wir müssen zuerst den Wert von b finden, also

$b\ =\ -a\ -\ 30$ $a\left(-a\ -\ 30\right)\ =\ -1000$ $a^{2\ }+\ 30a\ -\ 1000\ =\ 0$ Nach dem Faktorieren bekommen wir ( a - 20 )( a + 50 ), also die Lösungsmenge ist x € W, also nur ganze Zahlen zahlen zu den Lösungen. Bei a - 20 = 0 und a + 50 = 0 haben wir dann a = 20 und a = -50.

Der zweite Wert ist ausgenommen, da es einen negativen Wert hat.

20 + b = -30 und b = -50 wäre die Lösung der ersten Gleichung, also die Zahlen sind 20 und -50. :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Schachpapa]

20 und -50: Produkt ist -1000, Summe ist -30

Rechenweg (5. Klasse ??)

a+b= -30 --> b= -30 - a = -(a+30)

Einsetzen:

• a · -(a+30) = -1000
• a² + 30a = 1000
• a² + 30 a + 225 = 1000+225
• (a+15)² = 1225
• a+15 = ±35
• a = 35 - 15 = 20 oder a = -35 - 15 = -50

Answer 3

[nobytree2]

Seien die beiden Zahlen a, b. Dann gilt

a + b = - 30

a* b ungefähr - 1000

Normal durchrechnen, das ungefähr auf gleich setzen

a = - 30 - b

(-30 - b) * b = -1000

(30 + b) * b = 1000

30b + b² = 1000

(b + 15)² = 1225

b = 50 und a = -20 oder b = -20 und a = -50

Answer 4

[NicoSieger]

Sie müssen addiert 30 ergeben, womit wir auf 16 Zahlenpaare beschränken können. Diese Zahlenpaare müssen multipliziert nah an 1000 kommen. Das höchste wäre da 15*15 mit 225.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Ich bin ganz gut in Mathe

Comments

[nobytree2]

nah an -1000, addiert -30.

[NicoSieger]

@nobytree2

Ja, da Minus spielt in der Antwort keine große Rolle

[nobytree2]

@NicoSieger

Die Lösung ist das Paar -50, 20. Spielt doch eine Rolle.

[NicoSieger]

@nobytree2

Oh!