Ich brauche nur noch 1 Aufgabe?
Hey! Ich konnte alle Aufgaben ausser d lösen. Könnt ihr mir bitte helfen?
Vom Punkt A (-7 I -3 I -8) ausgehend soll durch den Punkt B(-2 I 0 I -9) ein geradliniger Stollen nahmens Kuckucksloch in einen Berg getrieben werden. Ebenso soll ein Stollen namens Morgenstern von Punkt C (4 I -6 I -6) ausgehend über den Punkt D (7 I -1 I -8) geradlinig gebaut werden. Eine Einheit entspricht 100m. Die Erdoberfläche liegt in der x-y-Ebene.
a) Prüfen Sie, ob die Ingenieure richtig gerechnet haben und die Stollen sich wie geplant in einem Punkt S treffen.
b) Im Stollen Kuckucksloch kann die Bohrung um 5 m pro Tag vorangetrieben werden. Wie hoch muss die Bohrleistung im Stollen Morgenstern durch C und D sein, damit beide Stollen am selben Tag den Vereinigungspunkt S erreichen?
c) Von Punkt S aus wird der Stollen Kuckucksloch weiter in Richtung [2 , 1 , 2 ] fortgesetzt. In welchem Punkt P erreicht der Stollen die Erdoberfläche?
d) In 1200 m Entfernung von Punkt P auf der Strecke SP soll ein senkrechter Notausstieg gebohrt werden. An welchem Punkt der Erdoberfläche muss die Bohrung beginnen? Wie tief wird die Bohrung sein?
LG
1 Antwort
Von P aus musst Du 1200m entgegen des Richtungsvektors gehen, d. h. Richtung (-2 -1 -2). Dazu rechnest Du die Länge des Richtungsvektors aus und teilst 1200 durch diese Länge. Damit erhältst Du die Anzahl, wie oft Du entgegen des Richtungsvektors wandern musst und kannst nun die Koordinaten des Notausstiegs ermitteln.
Von da aus senkrecht zur Oberfläche und die entsprechende Länge der Bohrung sollte kein Problem mehr sein.
