Ich brauche Hilfe bei dieser Mathematik Aufgabe 7 bis 8 klasse?

Aufgabe 2: Treppenstufen Um von der Haustür zur Wohnungstür zu gelangen, muss Mia eine Treppe mit genau sieben Stufen überwinden. Mit einem Schritt kann sie höchstens drei Stufen nehmen. Daher sind zum Beispiel folgende Schrittfolgen möglich:

1 Stufe – 2 Stufen – 3 Stufen – 1 Stufe

3 Stufen – 2 Stufen – 2 Stufen

2 Stufen – 3 Stufen – 2 Stufen

Ermittle die Anzahl aller Schrittfolgen, die Mia für diese Treppe nehmen kann.

Answer 1

[Alexus977]

also 3 Schrittfolgen sind hier bereits erwähnt die Summe sind immer die 7 Stufen

• 3-3-1
• 3-1-3
• 1-3-3
• 3-1-1-1-1
• 1-3-1-1-1
• 1-1-3-1-1
• 1-1-1-3-1
• 1-1-1-1-3
• 2-2-2-1
• 2-2-1-2
• 2-1-2-2
• 1-2-2-2
• 2-2-1-1-1
• 2-1-2-1-1
• 2-1-1-2-1
• 2-1-1-1-2
• 1-1-1-2-2
• 1-1-2-1-2
• 1-2-1-1-2
• 2-1-1-1-2
• 1-2-1-2-1
• 1-2-2-1-1
• 1-1-2-2-1
• 2-1-1-1-1-1
• 1-2-1-1-1-1
• 1-1-2-1-1-1
• 1-1-1-2-1-1
• 1-1-1-1-2-1
• 1-1-1-1-1-2
• 1-1-1-1-1-1-1

(edit, danke an tunik123)

• 2-2-3
• 2-3-2
• 3-2-2

hab ich was vergessen?

Comments

[tunik123]

die 2-2-3- und die 1-1-2-3-Kombinationen fehlen hier.

[codinghelp]

@tunik123

mensch tunik, da warst du ein paar Sekunden schneller :D

[diaxox]

Ich danke ihnen für ihre Hilfe!!

[Alexus977]

@diaxox

kein Problem, 5 Minuten Langeweile xD

[codinghelp]

Auf den ersten Blick fehlen 3 2 2 Kombinationen und Mischungen wie 3 2 1 1 und deren Permutationen

Answer 2

[tunik123]

insgesamt 44 Möglichkeiten:

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 2 1
1 1 1 2 1 1
1 1 2 1 1 1
1 2 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2
1 1 2 2 1
1 2 1 1 2
1 2 1 2 1
1 2 2 1 1
2 1 1 1 2
2 1 1 2 1
2 1 2 1 1
2 2 1 1 1
1 1 1 2 2

1 2 2 2
2 1 2 2
2 2 1 2
2 2 2 1

1 1 1 1 3
1 1 1 3 1
1 1 3 1 1
1 3 1 1 1
3 1 1 1 1

1 1 2 3
1 1 3 2
1 2 1 3
1 2 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1
2 1 1 3
2 1 3 1
2 3 1 1
3 1 1 2
3 1 2 1
3 2 1 1

1 3 3
3 1 3
3 3 1

2 2 3
2 3 2
3 2 2

Comments

[SharkNagisa]

Gibt es da irgendeine Formel oder müsste man alle Möglichkeiten zählen?

Answer 3

[Valentino2411]

Ich glaube, da müssten mindestens elf Kombinationen rauskommen:

1. 1111111
2. 223
3. 322
4. 232
5. 331
6. 133
7. 313
8. 1222
9. 2122
10. 2212
11. 2221

Comments

[Willy1729]

Allein für die Kombination drei Stufen, zwei Stufen, zweimal eine Stufe gibt es schon zwölf Möglichkeiten. Ich habe insgesamt 44 gezählt.

[tunik123]

@Willy1729

Ich habe meinen PC zählen lassen, der hat auch 44 und bestimmt keine vergessen ;-)

[codinghelp]

@tunik123

Willst du kurz deinen Code teilen? :D

[tunik123]

@codinghelp

Ist aber sehr quick-and-dirty zusammengeschustert ;-)

static FILE *pFile;
static int aStep[10];

//------------------------------------------------------
static void Test(int iAnz, int iLevel)
//-----------------------------------------------------
{
    int iIdx;

    if(iAnz < 0) return;
    if(iAnz == 0) {
        for(iIdx = 0; iIdx < iLevel; iIdx++) {
            fprintf(pFile,"%d ",aStep[iIdx]);
        }
        fprintf(pFile,"\n");
        return;
    }
    aStep[iLevel] = 1; Test(iAnz-1, iLevel+1);
    aStep[iLevel] = 2; Test(iAnz-2, iLevel+1);
    aStep[iLevel] = 3; Test(iAnz-3, iLevel+1);
}


//-----------------------------------------------------
int main()
//-----------------------------------------------------
{
    pFile = fopen("x.lis","w");
    assert(pFile != NULL);

    Test(7, 0);

    fclose(pFile);
}

[codinghelp]

@tunik123

egal, danke

[codinghelp]

@tunik123

Habs mir jetzt mal angeschaut und muss echt sagen, auf diese rekursive Lösung wäre ich wahrscheinlich nicht so schnell gekommen ;)

[diaxox]

Ich danke ihnen vielmals !!

[Valentino2411]

@diaxox

du kannst mich duzen, bin fast 16

[diaxox]

@Valentino2411

Danke, werd ich machen! du mich natürlich auch