HUT-Rätsel(Logik)
Drei Studenten A,B und C stehen auf einer Wiese. Jeder Kann seine beiden Kollegen sehen. Jedem Studenten wird ein Hut aufgesetzt, dessen Farbe er aber nicht kennt. Es ist allen bekannt, dass es insgesamt drei rote und zwei weiße Hüte gibt. Die beiden restlichen Hüte können von keinem der drei Studenten gesehen werden. Die Spielleiterin stellt nun an alle drei die Frage: "Kennst du die Farbe deines Hutes?" Alle drei antworten gleichzeitig mit "Nein" Danach stellt sie erneut dieselbe Frage an alle drei. Wieder antworten A, B und C gleichzeitig mit "Nein". Beantworte die folgende Frage: Welche Farbe hat der Hut von A, B und C? Hinweis: BEachte, dass die Antworten in jeder Runde gleichzeitig gegeben werden.
Das ist eine abgeänderte Version des echten Logikbeispiels, wo einer dann drauf kommt, das er den roten Hut aufhat, weil die restlichen zwei zwei Weiße tragen. (Da es nur zwei Weiße Hute gibt).
ABER wie löse ich dieses Beispiel?! Ich sitze ehrlich schon 2 Stunden da und weiß nicht weiter...habe mir alles mögliche überlegt...
7 Antworten
Also es gibt drei rote und zwei weiße Hüte, und drei Studenten.
Erste Runde, keiner kennt die Farbe seines Hutes, das muss bedeuten, dass nicht die beiden weißen Hüte von einem gesehen werden können, sonst würde der eine "ja" sagen, weil er wüsste, dass er automatisch den roten Hut aufhat.
jetzt versuche mal selbst weiterzukommen
Zweite Runde...
Im nächsten Durchgang gibts ja nur noch:
RRR
RRW
RWR
WRR
wobei die letzten 3 durchfallen, weil die mit den roten Hüten ja einen weißen und einen roten Hut sehen würden und damit wissen müssen, dass sie einen roten Hut haben. Denn sie wissen aus dem ersten Durchgang ja schon, dass es keine 2 weiße Hüte gibt, die also keinen weißen Hut auf dem Kopf haben können.
Wenn beim ersten Mal alle drei sagen, dass sie die Farbe ihres Hutes nicht kennen, dann sieht keiner der drei Frager zwei weiße Hüte (denn dann wüsste er ja, dass seiner rot ist).
Jetzt nimm an, du bist A. Angenommen, du siehst einen weißen und einen roten Hut. Ohne Einschränkung sei B weiß und C rot. Wäre dein Hut weiß, hätte C zwei weiße Hüte gesehen - das kann aber nicht sein. Dein Hut muss also rot sein -> du wüsstest also beim zweiten Mal, welche Farbe dein Hut. Also siehst du zwei rote Hüte. Dasselbe gilt aber für die beiden anderen auch - mit der gleichen Argumentation müssen auch sie zwei rote Hüte sehen - alle drei Hüte sind also rot.
DANKEEEEE, ich kann mich an deinen USername erinnern ! Du hast mir auch im Jahre 2011 sehr geholfen !! BESTTEEEE Antwort!
Also zwei Weiße Hüte können schon einmal nicht im Spiel sein, sonst hätte einer "Ja" geschrien (vorausgesetzt, dass sie zur Wahrheit verpflichtet sind).
Es gibt nur noch die Möglichkeiten ein weißer und zwei rote Hüte oder drei rote Hüte.
Was ist beim zweiten Mal anders. Alle kennen die Aussagen vom ersten Mal. Wenn beim ersten mal einer einen weißen Hut aufgehabt hätte, dann wüssten die anderen beim zweiten Mal ihre Hutfarbe, nämlich rot, weil zweimal weiß schon beim ersten Mal ausgeschlossen wurde.
Noch einfacher aber lässt sich weiß-rot-rot auschließen, wenn man sich die Frage anschaut: "Welche Farbe hat der Hut von A, B und C?" Wenn diese Kombination richtig wäre, dann wüsste man immer noch nicht, welcher der Dreien den weißen Hut trägt.
Wenn aber auch nach der zweiten Frage alle gleichzeitig "Nein!" rufen, dann müssen alle einen roten Hut aufhaben.
ich könnt es mir so erklären einer weiß es ja weil er zwei weiße sieht. und die anderen kommen drauf weil der jeweils andere rot träger nein sagt und somit weiß dass er auch 2 verschiedene hutfarben sieht ergo mann weiß dass man den roten hut trägt
lg
Erkenntnis der 1. Runde: 2 weiße Hüte gibts nicht (sonst würde einer ja sagen)
Erkenntnis der 2. Runde: 1 weißen Hut gibts auch nicht (sonst würden die beiden, die den sehen, ja sagen, weil sie wissen, dass ihrer rot ist)
Es gibt diese Fälle, wobei R für Rot steht und W für Weiß.
RRR
RRW
RWR
WRR
RWW
WRW
WWR
Die dick markierten fallen durch, da anscheinend keiner von den dreien die Antwort weiß...JA und wie geht es weiter? Ich kann ja nicht GENAU sagen wer, welche Farbe trägt! Oder geht das doch?!