Hirnknoten / Mutter-Tochter Altersunterschied
Hallo Zusammemn,
uns ist etwas verrücktes beim Geburtstag meiner Freundin und ihrer Mutter aufgefallen - das folgt mit Sicherheit einer Mathematischen Ordnung, aber da wir auf diesem Gebiet alle eher semi-versiert sind hoffen wir auf einen Experten der Mathematik. Hier die Situation:
Die Mutter ist 18 Jahre älter als die Tochter. Die Mutter wurde heute 42, die Tochter wird morgen 24. Der schnelle Beobachter merkt: Tauscht man die Ziffern im Alter der Tochter erhält man das Alter der Mutter und andersherum.
Wir haben dann gerechnet und festgestellt, dass das alle 11 Jahre wieder passiert. Wird die Mutter 53, wird die Tochter 35. Wird die Mutter 64, wird die Tochter 46. Klar, es sind einfach immer 11 Jahre draufgerechnet, aber nur dann fubktioniert das mit dem Zahlendreher, aber warum alle 11 Jahre?
Übrigens haben wir das bei anderen auch versucht zu errechnen, aber bei mir z.b gab und wird es nie so einen Zusammenhang zwischen mir und meinen Eltern geben, bei anderen auch nicht.
Woran liegt das, dass es gerade alle 11 Jahre passiert obwohl der Altersunterschied 18 Jahre beträgt.
Danke schonmal :)
3 Antworten
Wenn a die erste Ziffer vom Alter der Tochter ist, und b die zweite, dann ist ihr
Alter T = 10a + b . Bei der Mutter sind die Ziffern vertauscht, also M = 10b + a.
Nun ist gefragt bei welchem Altersunterschied U das geht, also T + U = M oder
10a + b + U = 10b + a oder 9a + U = 9b oder 9b - 9a = U oder (b - a) = U / 9.
Da nur ganzzahlige Werte möglich sind, muss U ein Vielfaches von 9 sein.
1) U = 9 , dann ist b - a = 1 oder b = a + 1, also T = 12 und M = 21.
U = 9 Jahre später ist T = 23 , M = 32, dann T = 34 und M = 43 . . . .
2) U = 18 , das ist bei Euch der Fall
3) U = 27 und b = a + 3, also T = 14 und M = 41, dann T = 25 und M = 52 usw.
Ich habe gerade die gleiche Diskussion in meiner Familie,Opa ist 95 geworden und mein Onkel gerade 59, und die oben erwähnten Antworten helfen bereits sehr viel. Für mich ist jedoch noch nicht ganz klar warum dieses Phänomen alle 11 Jahre passiert.Wie kann man diese 11 herleiten?Vielen dank schonmal im Voraus für jede Hilfe
Da bei Euch der Altersunterschied doppelt so hoch ist, läuft es bei Euch anders. Also vor 22 Jahren wurde der Opa 73 und Dein Onkel 37 und nochmal 22 Jahre früher: Opa 51, Onkel 15!
Weiß jetzt auch nicht, wie man da mathematich auf die 11 bzw. 22 kommt.
@Zwieferl: Genau! Das macht Mathe so faszinierend!
Das liegt am Altersunterschied, der ein Vielfaches von 9 ist.
Sieh dir mal die 9er-Reihe an: 9 18 27 36 45 54... die Summe der Ziffern ist immer 9.
Generell kannst du sagen: Die Differenz einer (2-stelligen) Zahl und ihrem Speigelbild ist das Produkt aus 9 mal der Differenz der Ziffern → zB 38 & 83: Differenz der Ziffern ist 5, Diferenz der beiden Zahlen ist 5·9 = 45!
Wie man das mathematisch beweist, kannst du in der Antwort von stekum nachlesen.
Solche "Auffälligkeiten" machen Mathematik interessant :-)
Wenn wir Differenzen in der Buchhaltung hatten und man die Differenz durch 9 teilt und eine glatte Zahl rauskommt, handelt es sich zu 99% um einen Zahlendreher!
Wahnsinn, ich konnte dir sogar folgen. Toll aufgeführt, vielen Dank!