Hilfe zur Mathe Aufgabe gesucht?
Ein Kaufmann hat für seine wage vier verschiedene Gewichtsstücke. Durch geschicktes Wiegen kann er damit die Massen 1/4 kg , 1/2 kg , 3/4 kg , 1 kg und 1 1/4 kg ,......, 10 kg abwiegen. Ermittle , die vier Gewichtsstücke haben .
Bitte Lösung plus Erklärung !
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EinAlexander/1568031404353_nmmslarge__0_0_355_355_53fff13ea2c79ad9fbc680094640ebd8.jpg?v=1568031404000)
Bitte Lösung plus Erklärung !
Hier der Lösungsansatz:
Mit je einem Gewicht von 250 g und 750 g kann er wie folgt das Gewicht auf der linken Waagschale ermitteln:
250 g = links 0 und rechts 250 g
500 g = links 250 g und rechts 750 g
750 g = links 0 und rechts 750 g
1000 g = links 0 und rechts 750 g + 250 g
so rechnest Du weiter.
Alex
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, soll es möglich sein, jedes Gewicht von 250g bis 10.000g in 250g-Schritten auf die Waage zu legen.
Das sind 40 verschiedene.
Da er nur 4 Gewichte hat, sind nur 16 verschiedene Kombinationen möglich (2 hoch 4). Jedes Gewichtsstück kann unabhängig von anderen entweder auf der Waage stehen oder nicht.
Also ist die Aufgabe nicht lösbar.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, das hatte ich übersehen. Dann braucht man Potenzen von 3 im Zähler, um (3-1) = 2 darstellen zu können.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Gewichtsstücke haben eine Masse von 1/4 kg, 3/4 kg, 9/4 kg und 27/4 kg
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du übersiehst, dass er auf die andere Waagschale ja auch Gewichte legen kann, wodurch er nicht nur Gewichte addieren sondern auch subtrahieren kann.