Wie kann man hier die Schattenpunkte berechnen?
Hallo,
morgen schreibe ich eine Arbeit, weshalb die Frage sehr dringend ist! Es wäre ganz gut, wenn mir jemand helfen kann.
Die Aufgabe h macht mir gerade Probleme. Ich weiß nicht, wie man Schattenpunkte berechnet oder was der Ansatz dazu ist. Punkt P ist (-2/5/-2,5) und die Ebenengleichung lautet (0/8/4) + r x (0/-4/6)+ s x (-8/0/6)
danke!
1 Antwort
Auch wenn es sich hier um eine dreidimensionale Angelegenheit handelt, sollte man zunächst eine Skizze machen, um sich einen Überblick zu verschaffen. Dann kommen Dir auch Ideen, wie man die Sache mathematisch angehen kann.
Beispielsweise habe ich eine Fantasieebene e (rot) eingezeichnet.Der Lichtvektor v und der Punkt P motivieren zur Formulierung einer Geradengleichung m, der sich aus dem Lichtstrahlvektor v und dem Ortsvektor P zusammensetzt.
Nun brauchst Du zur Auffindung des Schattenpunktes nur noch beides gleichzusetzen.
und erhälts
Daraus kann ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten hergeleitet werden.
Die Lösung des Gleichungssystems führt zu folgenden Parametern
Davon braucht nur t in die Geradengleichung eingesetzt zu werden, um den Schattenpunkt zu errechnen.
Das ist der Schattenpunkt
