Hilfe, wie mach ich das?

In einem Rechteck ist die Diagonale dreimal so lang wie eine der Seiten. Ermittle die Länge der anderen Seite.

Brauche bitte so schnell wie möglich Hilfe 😥

Comments

[Halbrecht]

noch fragen ?

[1u1u111]

Nein :)

Answer 1

[MichaelH77]

Satz des Pythagoras

d² = a²+b²

die Diagonale ist dreimal so lang: d=3b

eingesetzt:

(3b)²=a²+b²

ausrechnen und nach a auflösen. Da b nicht als Zahl gegeben ist, hängt die Länge a von b ab

meine Lösung:
$a\ =\ \sqrt{8}\cdot b\ =\ 2\sqrt{2}\cdot b$

Answer 2

[Ranzino]

nee, das ist nicht eindeutig lösbar.
denk dir einen Halbkreis mit Satz des Thales und wenn der Durchmesser schön passend durch 3 teilbar ist, dann nimmst das Drittel als eine der Katheten und die andere längere Kathete ergibt sich dann automatisch.
die 2 Katheten sind auch Seiten eines Rechtecks aus deiner Aufgabe.

Comments

[Halbrecht]

doch , man wird zwei Seitenlängen erhalten, bei denen die ein L und die andere wurzel(8)*L lang ist.

[Ranzino]

@Halbrecht

das Verhältnis ist klar; ich wollte darlegen, warum es unendlich viele Lösungen geben wird.

Answer 3

[JuIi69]

Die Diagonale hat nach Pythagoras die Länge $c\ =\ \sqrt{a^2\ +\ b^2}$ Hat man nun noch die Information c = 3a, bzw. a = 1/3c ergibt sich $c\ =\ \sqrt{\left(\frac{1}{3}c\right)^2\ +\ b^2}\ =\ \sqrt{\frac{1}{9}c^2\ +\ b^2}$ Nach b auflösen: $c^2\ =\ \frac{1}{9}c^2\ +\ b^2$ $\frac{8}{9}c^2\ =\ b^2$ $b\ =\ \sqrt{\frac{8}{9}c^2}$ $b\ =\ \frac{\sqrt{8}}{3}c$

Lg

Answer 4

[LULzukurz]

Du machst es indem du es machst

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung