Hilfe Trigonometrieee Aufgabe?
Hallo Leute undzwar habe ich gestern meine Mathearbeit über Trigonometrie zurück bekommen und ich wollte fragen ob ihr mir die Aufgabe 7 lösen könnt weil ich sie falsch gelösen habe und wollte gucken wo ich alles fehler mache danke für den Lösungsansatz LG
5 Antworten
Hallo,
Du mußt von da aus, wo das Gleisbett beginnt, eine senkrechte Linie nach unten ziehen.
Deren Länge entspricht der Höhe.
Den Abstand vom Beginn der Böschung bis zu dieser senkrechten Linie berechnest Du, indem Du die Breite des Gleisbettes von der Gesamtbreite abziehst und das Ergebnis durch 2 teilst, denn es gibt ja zwei gleich große Böschungen.
36,3 m-13,7 m=22,6 m
22,6 m/2=11,3 m
Nun hast Du die Gegenkathete, den Winkel von 30° und suchst die Ankathete.
Gegenkathete durch Ankathete ist der Tangens.
tan (30)=h/11,3
h=11,3*tan (30)=6,52 m
Herzliche Grüße,
Willy
Für das Volumen des Damms rechnest Du die Fläche des Trapezes, also Höhe mal (Dammsohle+Gleisbett)/2, und multiplizierst das Ergebnis mit 250 m.
So kommst Du auf (36,3+13,7)/2 m*6,52 m*250 m=40.750 m³
Herzliche Grüße,
Willy
(Dammsohle minus Gleisbett) geteilt durch 2 = Kathete1 des Dreiecks mit dem Böschungswinkel 30°
tan(30°) = Dammhöhe geteilt durch Kathete1
Volumen = (Dammsohle plus Gleisbett) geteilt durch 2 mal Höhe mal Länge
Sagen wir mal so:
ich komme auf 9.215,15 m³ Erde.
Aber du erzählst erst mal deinen Rechenweg - zumindest im Ansatz.
Und dann erzählt dir jemand, vielleicht sogar ich, was nicht gestimmt haben könnte.
(Ich hab's schnell durchgerechnet. Ich könnte mich natürlich
auch irren. Das stellen wir dann gemeinsam fest.)
Na, siehst du.
Wie du an Willys letztem Rechenschritt siehst, hatte ich die richtige Höhe und habe mich beim Abschreiben des Produkts
Trapezfläche mal 250 m vertan.
Aber nun sind ja alle Geheimnisse gelüftet ...
Du kannst zwei neue Dreiecke zwischen dem Gleisbett und der Dammsohle bilden, indem du an den Enden des Gleisbettes ein Strich zur Dammsohle ziehst. Dann bilden sich zwei rechtwinkliges Dreieick zwischen Dammsohle und Gleisbett und zwischen diesen ein Rechteck. Und dann kann man ja sehen, dass das Gleisbett 13,7m lang ist und da in einem Rechteck die Seiten gegenüber ja gleichlang sind kannst du unten auch 13,7m eintragen. Und du weißt ja, dass die Dammsohle 36,3m beträgt. Dann rechnest du 13,7m mal 2 das sind dann 27,4m und das ziehst du von 36,3m ab was dann 8,9m sind. Und dann weißt du, dass die eine Seite also die Ankathete von a 8,9m lang ist. Dann benutzt du einfach Sinussatz oder whatever und hast h raus (also die höhe, was bei dem neuem dreieck die gegenkathete von a ist.) Joa das ist a)
LG
Ja. Habe da etwas vertauscht. Sonst hätte ich es auch richtig.
Ganz im Ernst? Denk selber 😂 du wirst das nie Checken wenn du das andere machen lässt^^
Naja, fast richtig.
Du mußt aber die Breite des Gleisbettes von der Dammsohle abziehen und das Ergebnis durch 2 teilen. So kommst Du auf eine Ankathete von 11,3 m.
Herzliche Grüße,
Willy