Hilfe Mathe?
Hallo zusammen brauche Hilfe,
ich habe ein gleichschenkliges Dreieck gegeben und muss die fehlenden Winkel und Seiten berechnen.
gegeben ist B 4 cm und Gama 38°.
ich hatte mir die Lösung von den Lehrer auf Iserv angeschaut da ich ein falsches Ergebnis hatte.
ich hatte einfach 180-38 gerechnet um auf Alpha und Beta zu kommen aber kam auf das falsches Ergebnis kann mir jemand seinen Rechenweg erklären?
1 Antwort
Zeichne ein gleichschenkliges Dreieck mit a = b und α = β und trage die Höhe auf Seite c, also h_c, ein. h_c steht senkrecht auf c.
Du subtrahierst von 180° (Winkelsumme im Dreieck) den Winkel γ und erhältst α + β. Da α = β, dividierst Du das Ergebnis durch 2 und erhältst α und β.
Da die Höhe h_c senkrecht auf c steht, entstehen 2 rechtwinklige Dreiecke. Jetzt hilft der Sinus (Gegenkathete / Hypotenuse), um h_c zu berechnen: h_c / b = sin(α)
Der nächste Schritt, die Berechnung von a, ist nicht erforderlich, da b = a ist.
h_c teilt c mittig. Mittels Tangens kannst Du c berechnen: h_c / (c / 2) = tan(α)