Hilfe, Mathe?

hey, ich habe mal eine Frage.

und zwar verstehe ich die Stelle mit der Maßzahl nicht wirklich.

mein Ansatz:

f(-3)= 0

f(-1)=0

Handelt es sich hierbei überhaupt um eine normalparabel? Also: ax^2 *bx + c ???

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

Handelt es sich hierbei überhaupt um eine normalparabel? Also: ax^2 *bx + c ???

Ja.

mein Ansatz:

f(-3)= 0
f(-1)=0

Richtig.

Da die Parabelfunktion p bei -3 und -1 eine Nullstelle hat, kann man ansetzen:

p(x) = a(x+3)(x+1) = a(x² + 4x + 3)

und zwar verstehe ich die Stelle mit der Maßzahl nicht wirklich.

Man muss jetzt nur noch a bestimmen, d.h. es soll gelten:

$\int_{-3}^{-1}p(x)dx=32$

Ist P eine Stammfunktion von p, dann lautet die Gleichung

(*) P(-1) - P(-3) = 32

"Die" Stammfunktion P lautet

$P\left(x\right)=a\cdot\left(\frac{x^3}{3}+4\cdot\frac{x^2}{2}+3x\right)=a\cdot\left(\frac{x^3}{3}+2x^2+3x\right)$

(plus eine Konstante K, die sich in der Gleichung (*) aber aufhebt)

Nun setzt du in der Gleichung

P(-1) - P(-3) = 32

die Stammfunktion P ein und löst die Gleichung nach a auf (mit den Minuszeichen aufpassen!).

Zu deinem Vergleich: man findet a = -24 .

Die Parabelfunktion p lautet also

p(x) = -24(x² + 4x + 3)

Die Aufgabe 5 ist quasi identisch (ersetze in der Gleichung die 32 durch 8/3).

Gruß