Hilfe bei Teilmenge?
Ich habe diese Aussage und sogar eine Lösung dazu, aber ich verstehe die Erklärung irgendwie nicht. Kann mir jemand in relativ einfachen Worten sagen, wie da vorgegangen wurde und warum die Aussage gilt?
2 Antworten
Angenommen, x ist ein Element der Menge links neben dem Teilmengenzeichen. Dann gibt es eine ganze Zahl n, deren Achtfaches x ist. Das bedeutet dann aber, daß x das Vierfache von 2n ist. Da n eine ganze Zahl ist, ist auch 2n eine ganze Zahl. Es gibt also eine ganze Zahl, deren Vierfaches x ist, somit ist x ein Element der Menge rechts neben dem Teilmengenzeichen.
Da x beliebig gewählt wurde, gilt also für alle x, die Element der Menge links neben dem Teilmengenzeichen sind, daß sie auch Element der Menge rechts neben dem Teilmengenzeichen sind, d.h. die Menge links ist eine Teilmenge der Menge rechts, d.h. das Teilmengenzeichen steht zu Recht da.
Kann mir jemand in relativ einfachen Worten sagen, wie da vorgegangen wurde und warum die Aussage gilt?
Einfach: Die Vielfachen von 8 sind auch Vielfache von 4, weil 2·4 = 8