Hilfe, bei Mathe HA Vierfeldertafel konstruieren und Termumformung?
Hallo,
Kann mir bitte jemand bei Aufgabe 12a,b helfen ?? Ich verstehe das gar nicht.
Danke im voraus
Ich habe gard gesehen, dass das Bild nicht ganz sauber gezeigt wird,aber wenn man draufklickt und dann auf volle Größe macht, dann wird es sauber gezeigt
1 Antwort
allgemein gilt und folgt für diese Aufgabe:
P_A(B) = P(A und B) / P(A) => P_A(B) = x / (x+u) [>x+y] (I)
P_B(A) = P(A und B) / P(B) => P_B(A) = x / (x+y) [>x+u] (II)
a) nimm einfach bei allen Summen 50% und nimm für x mehr als die Hälfte davon, also z. B. 30%, dann gilt automatisch u=y=20% [und v=30%]
Dann ist sowohl P_A(B) als auch P_B(A) gleich 30/50 = 3/5 = 60% (also größer P(A) bzw. P(B))
b) hier nun die Ungleichung (I) so umformen, dass (II) rauskommt. Das geht ganz einfach, indem Du mit (x+u) multiplizierst und durch (x+y) teilst (beides sind positive Werte, somit braucht man sich über das Ungleichheitszeichen keine "Sorgen" machen - es bleibt unverändert)
Es soll gezeigt werden, dass wenn P_A(B)>P(B) gilt, automatisch auch P_B(A)>P(A) gilt.
Ungleichung (I) stellt P_A(B)>P(B) dar: x/(x+u) > x+y
Muliplizierst Du hier jetzt mit (x+u) erhältst Du x>(x+y)(x+u).
Jetzt durch (x+y) teilen ergibt: x/(x+y) > (x+u); und das ist Ungleichung (II), also P_B(A) > P(A). Damit hast durch Umformung gezeigt, dass wenn die eine Ungleichung gilt, gilt auch die andere.
Könntest du mir vielleicht bei b das noch mal erklären, ich verstehe es immer noch nicht ganz 😅