Hilfe bei Mathe-Aufgabe?
Ich komm hier nicht mehr weiter. Die Aufgabe lautet:
Ein rechteckiger Garten hat eine Fläche von 180m^2. zum einzäunen braucht man 20 Pfosten, die im Abstand von 2m aufgestellt werden. Der erste und der letzte Pfosten stehen direkt an der Hauswand. Wie lang und wie breit ist der Garten?
2 Antworten
Die Umkreisformel für ein Rechteck beträgt U = 2a + 2b
Der Umkreis ist 20 Stk. Pfosten, im Abstand von 2m. Das wären wie viel Umfang? 40m! Es sind aber 38m, weil es 19 Abstände sind.
Die Fläche des Hauses beträgt A = a * b = 180 m²
Man muss nun die Umfangformel irgendwie einsetzen in die Flächenformel oder umgekehrt. Die Umfangformel umgestellt nach a wäre:
2a = U - 2b
a = 0,5 U - b
Das jetzt in die Flächenformel A = a * b einsetzen:
A = (0,5U - b) * b
Jetzt kannst du das nach b auflösen und dann für A die 180 m² einsetzen und für U die 38m.
Voraussetzung: Es werden 3 Seiten des Grundstücks eingezäunt, da die vierte Seite die Hauswand ist.
Ein paar Hinweise:
20 Pfosten entsprechen 19 Abständen a 2m, also 38 m.
U = 38 m = a + a + b
A = 180 m² = a * b
Gleichsetzen und Lösungen analysieren: a und b müssen Elemente der geraden Zahlen sein.