Hilfe bei einfacher Physik Frage?
Ein Radfahrer kann aus dem Stand heraus nach 8 Sekunden eine Strecke von 50 m zurücklegen. Wie hoch ist seine gleichmäßige Beschleunigung?
Meine überlegung war folgende:
Ich setze die bekannten Werte in die v = s/t gleichung ein und bekomme somit die Geschwindigkeit, 50m / 8s = 6,25m/s, dann nutze ich die Formel
a = v2 - v1 / t2 - t1 und setze die Werte ein, damit hab ich dann 6.25 / 8 = 0,78 m/s^2
Was stimmt daran nicht, wo habe ich den Denkfehler? Die richtige Lösung lautet 1,56 m/s²
3 Antworten
Bei v = s/t ist v die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 50/8 m/s.
Da aus dem Stand heraus beschleunigt wurde, ist die Endgeschwindkgkeit 100/8 m/s.
Um die Beschleunigung zu berechnen, muss man das durch die Zeit teilen (genau so wie Du das gemacht hast). Damit kommt man auf 100/64 m/s², das sind etwa 1,56 m/s².
(Es verwundert nicht, dass Du genau die Hälfte herausbekommen hast, denn Du bist ja nur von der Hälfte der Endgeschwindigkeit ausgegangen.)
Ich habe mich gefragt: Wenn die Anfangsgeschwindigkeit 0 m/s ist, wie groß muss dann die Endgeschwindigkeit sein, so dass der Durchschnitt 50/8 m/s ist? Da 50 der Mittelwert aus 0 und 100 ist, komme ich auf 100/8 m/s.
Jetzt habe ich die Endgeschwindigkeit durch 8 s geteilt.
(100/8 m/s) / (8 s) = 100/64 m/s².
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Und Vorsicht Falle:
Das mit der Durchschnittsgeschwindigkeit funktioniert nur dann so einfach, wenn die Geschwindigkeit sich gleichmäßig mit der Zeit ändert, also die Beschleunigung konstant ist.
s = a/2 t^2, löse nach a auf
Danke, aber meine Frage war, wo mein Denkfehler liegt. Die Formel hab ich auch gefunden, nur verstehe ich nicht, warum ich es wie oben beschrieben nicht lösen kann.
Also um das was dir Tunik geantwortet hat nochmal ganz klar zu sagen. Für v = s/t benötigst du die Endgeschwindigkeit. Mit 50/8 bekommst du aber die Durchschnittlichsgeschwindigkeit. Also entweder, du berechnest erst die Endgeschwindigkeit, wie es tunik123 gemacht hat oder du verwendest die Formel s = (a/2) x t^2 wie es eternaladam und ich gemacht hätten, an dieser siehst du auch warum du genau auf a/2 kommst und nicht auf a.
Bei einer gleichförmigen Beschleunigung aus dem Stand, ist nach der Hälfte der Zeit (4s) die durchschnittliche Geschwindigkeit erreicht, die andere Hälfte ist schneller als der durchschnitt.
Wie kommst du auf die Endgeschwindigkeit von 100 / 8? und wie auf die 64m/s²?