Hilfe bei einer Matheaufgabe (Exponential) (Wachstum)?

Eine Seerosenart vermehrt sich derart, dass sich die von ihr bedeckte Wasseroberfläche in 10 Tagen verdoppelt. a) Gib den Wachstumfaktor für jeweils 10 Tage an. Der Wachstumfaktor ist 2 b) Nach 200 Tagen sind 50% der Teilfläche bedeckt. Nach wie vielen Tagen ist der gesamte Teich zugewachsen? c) Wie groß war der Anteil der bedeckten Fläche am 10. Tag?

Also hier habe ich die Aufgabe abgetippt. Ich komme bei b) ehrlich gesagt nicht weiter :( Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

[nixumCutun]

b) 10 Tage später, Du weißt doch, dass es sich in 10 Tagen verdoppelt? Also von 50 auf 100% -> 210. Tag

c) 10 ist 200 minus 190. Also müsstest Du 50% jetzt einhundertneunzig mal halbieren -> 0,5 x (-0,5)^190 [und Potenz vor Punkt :)]

Viele Grüße

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

innerhalb von 10 Tagen verdoppelt sich die Fläche.

Nach 200 Tagen ist die Hälfte des Sees zugewachsen.

10 Tage später hast Du eine doppelt so große Fläche, mithin 100 %.

Nach 210 Tagen ist der See also völlig bedeckt.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Gastnr007]

so wenig Hoffnung in das Beibringen durch Herleiten und selbst drauf kommen lassen?

[Willy1729]

@Gastnr007

Ja.

Answer 3

[Brainchild]

a.) Trivial. Wachstumsfaktor=2

b.) 100%=50% * Wachstumsfaktor => Nach 200+10 =210 Tagen ist der See zu 100% bedeckt.

c.)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Answer 4

[Gastnr007]

Nach 200 Tagen sind 50% der Teilfläche bedeckt. Nach wie vielen Tagen ist der gesamte Teich zugewachsen?

wie siehst es denn am 220. Tag aus? Rechne das mal aus :)

Comments

[pweos]

Also das ist eigentlich mein Problem wie genau soll ich das rechnen? bzw wie soll die Gleichung oder die Rechnung aussehen? ^^

[Gastnr007]

@pweos Eine Seerosenart vermehrt sich derart, dass sich die von ihr bedeckte Wasseroberfläche in 10 Tagen verdoppelt.

und am 200. Tag sind 50% bedeckt. Wie viele % dann wohl am 210. Tag und wie viele am 220. Tag?