Klassiker Aufgabe: "Die Seerose & der Teich"
Hallo Leute,
ich habe gestern eine Mathe Arbeit geschrieben, über Exponentielles Wachstum & Potenzen. Es gab eine Aufgabe, die man meiner Meinung nach nicht mathematisch lösen bzw. mit unserem Wissen nicht lösen konnte.
Die Aufgabe lautete:
Eine schnell wachsende Wasserpflanze bedeckt jeden Tag doppelt so viel von der Wasseroberfläche wie am Vortage. Nach 30 Tagen ist der halbe Teich zugewachsen. Nach wie vielen Tagen ist der Teich vollständig bedeckt ?
So diese Aufgabe wären rein logisch gesehen folgendermaßen zu lösen gewesen:
Pflanze verdoppelt ihre Größe pro Tag --> Nach 30 Tagen ist der halbe Teich bedeckt --> dementsprechend ist der Teich nach 31 Tagen vollständig bedeckt. Auf einen anderen Lösungsweg bin ich nicht gekommen. Wir sind in der 10 Klasse und haben uns noch nicht mit Algorithmen und Datenstrukturen beschäftigt & komme daher auf keinen anderen Lösungsweg.
Ich hoffe, jemand hat einen mathematischen Lösungsweg für die Aufgabe & kann mir helfen.
Danke im Vorraus, Acesoka
4 Antworten
Dazu braucht man keine "Algorithmen und Datenstrukturen" (das ist ein Teilgebiet der Informatik).
Wenn du deine Lösung so aufgeschrieben hast wie oben sollte das eigentlich richtig sein.
Als Formel ausgedrückt ist die Größe der Seerosenfläche
g(t) = 0,5 * 2^(t-30) mit 0 <= t <= 31
Dann kannst du für t einen Tag zwischen 0 und 31 einsetzen und kriegst die Teichbedeckung. Den Aufwand muss man aber nur treiben, wenn nicht nur nach dem nächsten Tag gefragt war, denn das kann man mit gesundem Menschenverstand beantworten.
Danke für eure Hilfe ! Ja ich war mir nur nicht ganz sicher, weil ich es mathematisch (mit einer Formel) nicht begründen konnte. Aber jetzt weiß ich Bescheid, Dankeschön.
Acesoka
e^2
würde mir nur einfallen ! e = Seerose die sich immer verdoppelt (^2)
M.E.n ist deine Lösung logisch und richtig.