Hilfe?
Kann mir jmd bei der b also den kleinen Text das helfen
3 Antworten
Zuerst wollen wir wissen, was die Lösungsmenge überhaupt ist.
Wenn also bei den Gleichungen etwas die Lösungs menge andere Elemente (wie 84) besitzt, dann wurde diese verändert.
Wir schauen uns jetzt immer erst an, was verändert wurde, dann berechnen wir die Lösungsmenge. Dann folgt die Begründung.
(1)
1.1
In den Zählern wurde jeweils mit Zwei addiert.
1.2
Die Lösungsmenge ist also nicht mehr gleich {84} und wurde somit verändert.
1.3
Wir sehen, dass die Veränderung nicht äquivalent ist, also nicht auf beiden Seiten gleichwertig ist, da 2/8≠2/96. So ist das Gleichheitszeichen für x=84 falsch.
(2)
2.1
Die Brüche wurden jeweils mit Zwei multipliziert.
2.2
Da die Lösungsmenge immernoch {84} ist, wurde diese nicht verändert.
2.3
Da eine Äquivalenzumformung gemacht wurde, sprich auf beiden Seiten das selbe gemacht wurde, wurde die Lösungsmenge nicht verändert.
(3)
3.1
Die Nenner wurden jeweils mit Zwei dividiert.
3.2
Da die Lösungsmenge immernoch {84} ist, wurde diese nicht verändert.
3.3
Da eine Äquivalenzumformung gemacht wurde, sprich auf beiden Seiten das selbe gemacht wurde, wurde die Lösungsmenge nicht verändert.
(4)
4.1
Die Brüch wurden jeweils um Zwei erweitert.
4.2
Da die Lösungsmenge immernoch {84} ist, wurde diese nicht verändert.
4.3
Da das Erweitern von Brüchen nicht den Wert eines Bruches ändert, wird auch nicht die Lösungsmenge verändert.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
Edit: Ich weiß nicht was mit den ganzen Rechnungen passiert sind. Ich hoffe, der Text reicht aus, um es zu verstehen.
Die Lösungsmenge ändert sich NICHT , wenn auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die Umformung dieselbe war.
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Gar nicht so einfach !
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Sie bei (1) nämlich nur so aus .
Man kann leicht erkennen, dass beim Zähler +2 addiert wurde
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Ist das aber dasselbe ?
Nein !
Denn , um von 7/8 auf 9/8 zu kommen , muss man 2/8 links addieren.
Denn um von x + auf x+2 zu kommen , muss man rechts 2/96 addieren
Ist nicht dasselbe, oder ?
Ergo : Lösungsmenge nicht dieselbe.
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tipp
(2) auch eine andere
(3) gleich geblieben
(4) erst mal auf 14*12/16*12 = 168/192 umschreiben.
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letzt Tipp
Lös bleibt gleich ( bei solchen Verhältnisglg ) wenn beide Seiten mit derselben Zahl multi oder durch dieselbe geteilt wurde
Naja, du musst eben die Änderungen beschreiben. Schau dir an, wie man auf die neue Gleichung kommt. Bei (1) wurde beispielsweise zu jedem Zähler 2 addiert. Dann berechnest du die neue Lösungsmenge (den x-Wert für das die Gleichung erfüllt ist)