Herleitung von Formel F=m×a?
Hallo,
ich muss für die Schule eine begründete Herleitung für die Formel F=m×a finden. Dafür sollten wir online ein Experiment durchführen, aus welchem wir dann die Werte (Siehe hinzugefügtes Bild) in eine Exceltabelle eintragen sollten und als Diagramm darstellen sollten. Als nächstes sollen wir aus den Werten aus den Diagrammen eine Herleitung für die Formel F=m×a finden. Ich habe leider keine Ahnung, wie ich das machen sollte. Ich bitte um eure Hilfe, danke :)
1 Antwort
Je nach Niveau, kann man diese Aufgabe auf verschiedene Weise beantworten. Es ist davon auszugehen, dass man im vorliegenden Fall lediglich möchte, dass du die der Formel F = m*a entsprechenden Kurven in deine Diagramme aufnimmst.
Du berechnest also mit der Formel F = m*a beliebige Datenpunkte und prüfst anschließend, ob sich dieser theoretische Kurvenverlauf mit deinen Messdaten deckt (indem du erkennst, dass die Kurven nahezu identisch sind).
Alternativ kannst du auch exakt für die Datenpunkte den jeweiligen Theoriewert mit der Formel berechnen, nehmen wir z.B. den Punkt (0.01, 0.097) berechnest du über 0.01*m einen Wert und vergleichst diesen mit 0.097.
Ein Level höher, könntest du eine Ausgleichsgerade (sofern dir das etwas sagt) zeichnen, deren Steigung bestimmen und diese dann mit der Masse m vergleichen.
Das setzt natürlich voraus, dass du die Masse m im Experiment kanntest. War diese unbekannt, kommt ein Komplexitätslevel hinzu (sag Bescheid, falls das der Fall sein sollte).
Besondere Erfahrung mit Excel habe ich nicht aber eine Ausgleichsgerade kann man relativ leicht zeichnen, die Formel findest du leicht online oder du verwendest ein Online-Tool wie dieses:
http://elsenaju.info/Rechner/Ausgleichsgerade.htm
Ich kenne aus Anfängerkursen die Praxis, dass man die Gerade einfach mit der Hand zeichnet, sodass sie nach Augenmaß zu den Daten passt. Im Notfall würde ich darauf zurückgreifen. Hier ist es vielleicht am einfachsten einfach dy/dx zu Rechnen, sagen wir:
0.05/0.45 = ~0.1 kg
Passt also einigermaßen.
Hoffe es hilft.
Alles klar, vielen Dank :) Hat mir sehr geholfen
Erstmals vielen Dank, dass du dir Zeit genommen hast, eine so ausführliche Antwort zu schreiben. In der Aufgabenstellunt war tatsächlich von einer Ursprungsgeraden die Rede, anhand welcher man dann Die Formel Herleiten soll. Ich habe leider noch nie vorher mit dem Programm Excel gearbeitet und weiß somit leider auch nicht, wie ich dort nun eine Ursprungsgersde einzeichnen kann. Die Masse war übrigens 100g.