Heißt es „Das Gleiche gilt auch für Dich.“?

Ich würde „Gleiche" klein schreiben. Ansonsten kommt es darauf an, was du ausdrücken möchtest. Bei Gesetzen und ähnliches wäre „dasselbe" (dann selbstverständlich am Satzanfang groß) richtiger, da es sich hier nicht um ähnliche Dinge handelt, sondern tatsächlich um identische.

Ja kannst es aber auch anders sagen:

Das selbe gilt für dich

Selbiges gilt für dich

Das ist auch für dich gültig