Hase und igel Formel?
wer das spiel kennt, weiß um was es geht.
Wenn ich ein Feld gehe dann muss ich eine karotte zahlen bei 2 feldern dann 3 k
F 3 = K6
F 4 = k10
F 7 = k28
Wesentlich im Spiel ist die Bezahlung der Zugweite, was umso mehr Karotten verbraucht, je weiter man hoppelt. So kostet ein Hopser von drei Feldern 1+2+3=6 Karotten, ein Hopser von vier Feldern aber schon 1+2+3+4=10 Karotten.
Jetzt möchte ich wissen welche formel dort angewendet wird.
Danke schon mal im voraus
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MagicalGrill/1548472380616_nmmslarge__260_60_1080_1080_9461c4b490096d30204b9d24434abaa7.png?v=1548472381000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tagtraeumer42/1570541809185_nmmslarge__353_0_1412_1412_36684a3fad963d6ec8d07d256a9d55fa.jpg?v=1570541809000)
Wenn du n Felder gehst musst du 1+ 2 +3...+n Karotten bezahlen, daher die Summe aller Zahlen von 1 bis zu den Feldern zu denen man geht.
Die geschlossene Formel für die Summe ist:
n*(n+1)/2, in deinem Fall also Karotten = Felder*(Felder+1)/2
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Sei die Zahl der Felder gleich n und die Anzahl der Karotten k:
k = n(n+1)/2