Hallo Liebe Leute ich brauche Hilfe! Wieso ist in der Nummer 4 a) der Vektor U (-4 /1)?
In der Koordinate -4 und 1 ist die Gerade ja nicht. Die Parallele Gerade dazu ( wenn man es zeichnet) ist allerdings auf dem Punkt.
Vielen Dank schonmal :)
3 Antworten
Man kann es auch ohne eine Geradensteigung erklären.
u zeigt nicht auf die Gerade, weil u nicht im Ursprung beginnt und von der Aufgabe auch gar nicht als Vektor, der auf die Gerade zeigt, gedacht ist! Bei p und q handelt es sich um Ursprungsvektoren, deshalb zeigen sie auf die Gerade. u hingegen ist der Verbindungsvektor zwischen den Pfeilspitzen von p und q! Rechnerisch bestimmt man Verbindungsvektoren mithilfe der Formel Endvektor minus Anfangsvektor. Wenn man nun also p-q rechnet, kommt genau u raus.
Es geht natürlich auch ohne Formelpaukerei schön anschaulich:
Ein Vektor stellt (im Schulkontext) ja meist eine Bewegung dar. Hier ist u eben eine Anweisung, wie man von der Auffahrt 1 zur Auffahrt 2 kommt. Dies sieht man daran, dass u von Auffahrt 1 auf 2 zeigt (achte auf die Pfeilspitze von u.)
Um von 1 auf 2 zu kommen, geht man eben erst vier Einheiten nach links und eine nach oben; und genau das ist u. Vier nach links heißt minus vier, weil die x-Achse ja positiv nach rechts zählt, man aber nach links will. Eins nach oben heißt einfach 1. Wenn man diese Werte nun untereinander schreibt, erhält man u.
Im endeffekt ist das ja die Steigung der Gerade (mx+b) => m = -4/1
is doch nur ne Vektoraddition
aus der Zeichnung sieht man q=p+u → u=q-p=(2/2)-(-2/3)=(2+2)/(2-3)=(4/-1)
Vielen lieben Dank :)