Halbwertszeit Formel und Aufgabe?
Also die Formel der Halbwertszeit ist mir bekannt. Wie wende ich sie auf diese Aufgabe an? (a)
2 Antworten
Hallo,
denk doch mal nach:
Das Zeug nimmt jeden Tag um 8,3 % ab.
Nach einem Tag sind also noch 100 %-8,3 %=91,7 % vorhanden.
Nach zwei Tagen sind von diesem Rest noch 91,7 % vorhanden usw.
Wenn die ursprüngliche Menge M ist, hast Du nach x Tagen also noch
M*0,917^x übrig.
Die Halbwertzeit ist erreicht, wenn nur noch die Hälfte da ist, also 0,5 M.
Du löst also die Gleichung 0,917^x*M=0,5M mit Hilfe des Logarithmus nach x auf, wobei sich M wegkürzt (kannst Du auch gleich einfach auf 1 setzen, weil die Halbwertzeit für jede beliebige Ausgangsmenge die gleiche bleibt.
Herzliche Grüße,
Willy
Nach einem Tag sind nur noch 100%-8,3%=91,7%=0,917 übrig. Das ist für die Exponentialfunktion der "Wachstumsfaktor", also f(x)=(1*) 0,917^x. Die 1 (nur in Gedanken) symbolisiert den Startwert von 100%. Jetzt rechnest Du aus, wann f(x)=0,5 (=50%) ist.