Halbwertszeit berechnen Hilfe?
Frage lautet:
Plutonium 241 hat eine Halbwertszeit von 13jahren. Wv Jahre dauert es bis von den ursprünglich 320 g noch 10 g vorhanden sind.
Kann mir jmd den rechenweg erklären?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Seneca750/1476024410305_nmmslarge__52_107_720_720_baa7c0c6f859eb14ccc9e8315d651840.jpg?v=1476024412000)
0.5 = 1 mal x hoch 13
10 = 320 mal (das x von oben) hoch y
Erst findest du heraus was der Zerfall x pro Einheit (Jahr) ist, dann benutzt du das für die eigentliche Rechnung
Als Antwort solltest du 65 Jahre erhalten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
"Halbwertszeit" gibt an, wie lange es dauert, bis von einem Stoff nur noch die Hälfte da ist.
Um von 10 g sind von 320g 1/32, also 2^(-5).
Die Lösung ist daher 5 * 13 Jahre.
(Allgemein: Halbwertszeit * log_2(Anfangswert/Endwert)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Nachtrag:
Bei diesem einfachen Beispiel kommt man auch auf die Lösung, wenn man es einfach "durchspielt"
320g -> nach 13 Jahren sind noch 160 g übrig
nach weiteren 13 Jahren sind noch 80 g übrig
nach weiteren 13 Jahren sind noch 40 g übrig
nach weiteren 13 Jahren sind noch 20 g übrig
nach weiteren 13 Jahren sind noch 10 g übrig
Alles zusammen also 5 * 13 Jahre.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Übrigens noch einen schönen Gruß an Deinen Mathelehrer / Deine Mathelehrerin:
Plutonium 241 hat eine Halbwertzeit von 14,35 Jahren !
Wie kommt man auf die 5