Halbwertszeit Aufgabe?
Das obere ist die aufgabe. Die Lösung ist 997 Tage.
In der ersten Zeile habe ich die Halbwärtszeit t nach p aufgelöst. Dann habe ich p in die Formel eeingesetzt. 100 ist ein beliebiger Anfangswert und 0,01 ist 100*0,1%.
Weil es nicht gestimmt hat, und das ein Modell für die diskrete Zeit ist, habe ich noch dasselbe mit der e-Funktion von der stetigen zeit versucht, aber es war auch falsch. Erkennt jemand irgendwo einen Denkfehler?
Also bei dem unteren habe ich zwar einmal aus Versehen das t nicht in den Exponenten geschrieben, aber trotzdem gerechnet, als wäre es dort
1 Antwort
Ich würde es so machen:
1.) Zerfallskonstante λ aus der Halbwertszeit berechnen:
1/2 = e–100λ
λ = ln(2) / 100
λ ≈ 0,006931
2.) Gesuchte Zeitspanne aus der soeben ermittelten Zerfallskonstanten λ berechnen:
0,001 = e–λt
t = ln(0,001) / (–λ)
t ≈ 996,6 Tage
Danke!!! Dank deiner Antwort habe ich meinen Fehler endlich gefunden! Ich habe lambda auf 0,006 gerundet, wenn man das statt dem genaueren einsetzt, kommt was komplett anderes raus. Außerdem habe ich beim Endwert 100/0,1% falsch ausgerechnet!!