Halbwertszeit Aufgabe?
Das obere ist die aufgabe. Die Lösung ist 997 Tage.
In der ersten Zeile habe ich die Halbwärtszeit t nach p aufgelöst. Dann habe ich p in die Formel eeingesetzt. 100 ist ein beliebiger Anfangswert und 0,01 ist 100*0,1%.
Weil es nicht gestimmt hat, und das ein Modell für die diskrete Zeit ist, habe ich noch dasselbe mit der e-Funktion von der stetigen zeit versucht, aber es war auch falsch. Erkennt jemand irgendwo einen Denkfehler?
Also bei dem unteren habe ich zwar einmal aus Versehen das t nicht in den Exponenten geschrieben, aber trotzdem gerechnet, als wäre es dort
1 Antwort
Ich würde es so machen:
1.) Zerfallskonstante λ aus der Halbwertszeit berechnen:
1/2 = e–100λ
λ = ln(2) / 100
λ ≈ 0,006931
2.) Gesuchte Zeitspanne aus der soeben ermittelten Zerfallskonstanten λ berechnen:
0,001 = e–λt
t = ln(0,001) / (–λ)
t ≈ 996,6 Tage