Hab da mal eine Frage über Physik!
Frage: Ein kondensator von 10 uF wird auf 200V aufgeladen und einem aus 100V geladenen gleicher kapazität parallel geschaltet, ohne dass Ladung verloren geht. Welche Spannung nehmen die Kondensatoren an? wie viel energie geht verloren?
4 Antworten
Was passt dir an der Antwort von gh7401 nicht?
Parallelschaltung bei Kondensatoren: Kapazitäten addieren sich.
Die nötigen Formeln Q = C * U und W = 1/2 C U² steht ja schon im Kommentar von jorgang. Jetzt brauchen wir nur noch einen Esel, der diese Formeln richtig anwendet.
Die Formeln noch einmal für die einzelnen Kondensatoren und für das zusammengeschaltete System:
Q_1 = C_1 * U_1
Q_2 = C_2 * U_2
Q_ges = C_ges * U_ges
Q_ges = Q_1 + Q_2 (es geht keine Ladung verloren)
C_ges = C_1 + C_2 (Parallelschaltung von Kondensatoren)
W_1 = 1/2 C_1 U_1^2
W_2 = 1/2 C_2 U_2^2
W_ges = 1/2 C_ges U_ges^2
W_verlust = W_1 + W_2 - W_ges
Nein, wieso? Die Kondensatoren werden ja nicht in Reihe geschaltet.
Es gibt aber an sich kein "Uges", nur eine resultierende Spannung (U1+U2)/2 in diesem Fall.
ges beziehe ich hier nur auf das Gesamtsystem. Jetzt, wo du das sagst, fällt mir auch auf, dass das missverständlich sein kann.
Aus Qges = Q1 + Q2 kannst du die gesamte Ladungsmenge errechnen (Keine Ladung geht verloren)
Aus Q = C U und mit dem Wissen, dass sich die Kapazität paralleler Kondensatoren addiert kannst du die resultierende Spannung errechnen.
Aus E = 1 / 2 x C x U² kannst du nun die gesamte Energie errechnen.
Die Energie des Kondensators (C = 10µF und U = 200V) lässt sich mit
E = 1/2 x 10µF x 200V² errechnen.
Diese Energien kannst du nun gegenüber stellen. Sie halbiert sich allerdings nicht, wie hier schon vermutet, da er eine Kondensator bereits mit einer Ladung geladen ist.
Die Ladung geht nicht verloren. Also Q (1) = C (1) * U (1) und Q(2) = C(2) * U (2) das tust Du zusammen in Q (1) + Q(2). Und C1 + C2 kennst Du auch. Dann kannst Du auch die Spannung am vereinten Schaltungsgebilde bestimmen! Mach es. Rechne selbst! das ist wichtig, Zahlen kann dier jeder Esel verraten!
Und wie ist das mit der Energie? Vorher W1 = 1/2 x C1U1^2 und W2 = 1/2 x C2U2^2 und W = W1 + W2. Und hinterher? Welcher Esel beschreibt die verlorene Energie?
Die Hälfte der Energie geht verloren.
Gehst du hier davon aus, dass Uges = U1 + U2?