g(x)=f(x)+100 und g(x)=f(x):2? Wie verhalten sie sich?
Hallo Community,
Für f(x) gilt minus-Unendlich
Für x >>>>plus-minus Unendlich
Wie verhält sich die Funktionswerte der Funktion g für x>>> plus minus Unendlich?
Danke im Voraus
2 Antworten
Stell Dir einfach eine riesige Zahl vor (egal ob positiv oder negativ mit extrem vielen Ziffern) und addier da 100 hinzu (oder irgendeine andere konstante Zahl) - da f(x) ja Richtung +/- unendlich immer größer/kleiner wird, spielt diese Addition (oder auch Subtraktion) letztendlich keine Rolle. Das gleiche gilt, wenn Du mit einem konstanten Wert multiplizierst oder dadurch dividierst; außer natürlich, dieser Wert hat ein negatives Vorzeichen, dann wechselt logischerweise auch das Unendlichkeitsverhalten in die andere Richtung, also z. B. bei g(x)=f(x):(-2). Hier würde g(x) gegen plus-Unendlich laufen, wenn f(x)= gegen minus-Unendlich läuft.
Da g einmal ein verschobenes f und einmal ein proportionales f ist, ändert das nichts am Streben gegen unendlich.