Grenzrationale Funktion mit Wurzel?
Da meine vorherige Frage nicht ganz verstanden wurde. Kann eine Grenzrationale Funktion eine Wurzel beinhalten?
z.b f(x) = 2x^4 + 1x^2 + √2x
Ist das ganzrational?
3 Antworten
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Eine gebrochen rationale Funktion hat eine Funktion (mit x) im Zähler und eine Funktion (mit x) im Nenner, sonst ist sie ganzrational, auch wenn irgendwo Brüche oder Wurzeln auftauchen.
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Das war die einer Funktion, es gab noch eine zweite da war das x im Nenner, darauf war das ganze bezogen
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Wenn das x unter der Wurzel steht, handelt es sich um eine nichtrationale Funktion.
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das war der fall, kann das ganze dann symetrisch sein? hatte keine Zeit das zu bestimmen xd
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Nein, symmetrisch ist die Funktion nicht. Als Definitionsmenge kommen wegen der Wurzel nur positive relle Zahlen einschl. der Null infrage.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D2x%5E4%2Bx%5E2%2B%282x%29%5E0.5
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Einfach Antwort: Wurzel einer Zahl ja, eine Wurzel mit einem x-Glied nein. Nur, in deiner anderen Frage war bei a) keine Wurzel zu sehen. Wie du mit einer Angaben von x^1 auf eine Wurzel schließt, bleibt mir verborgen.
Die von dir jetzt angegebene Funktionsgleichung ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion (es sei denn, das x steht auch unter der Wurzel, das kann man hier nicht erkennen).
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Nein, das war halt 2x und das ist ja 2x^1 und dann hat das ja nen Exponenten an einem x das unter einer Wurzel liegt und ist dadurch nicht ganzrational oder?
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Also, wenn das x unter der Wurzel steht, ist es natürlich keine ganzrationale Funktion.
das x stand hier im nenner und unter der wurzel, dann ist sie ja eigentlich nicht ganzrational