Wann ist eine Funktion eine Ganzrationale Funktion?

Hallo,

ich frage mich gerade, wann eine Funktion ganzrational ist. Ist 2x^3 + 5 auch eine ganzrationale Funktion ? Welche Kriterien müssen erfüllt sein, damit es eine ganzrationale Funktion ist? Müssen zwei Exponenten drinnen sein, oder nur einer?

Danke schon mal im voraus :)

Answer 1

[PhotonX]

Das versteht man am besten, indem man sich anschaut, was keine ganzrationale Funktion ist. Wenn zum Beispiel x im Nenner eines Bruchs auftaucht, ist das keine ganzrationale Funktion mehr (sondern einen gebrochen-rationale), wenn so Dinge wie sin, cos, tan, exp oder log auftauchen, auch nicht. Aber alles andere, wo nur Zahlen und Potenzen von x auftauchen, sind ganzrationale Funktionen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[ablaabla]

Ist bspw 2X + 3 eine ganzrationale oder muss ein exponent vorhanden sei.

[PhotonX]

@ablaabla

Doch, das ist eine ganzrationale Funktion, eine sehr einfache, aber trotzdem!

[ablaabla]

@PhotonX

Da du dich so mit Mathe auskennst, könntest du mir meine Frage zur Ableitung der e-Funktion auf meinem Profil beantworten ? Wäre sehr nett

[Marxkarl878]

Warum hast du nicht die allgemeine Form aufgeschrieben?

[PhotonX]

@Marxkarl878

Ich gehe davon aus, dass die bereits bekannt ist, sonst würde der/die Fragesteller/in die Frage nicht stellen. Aber es ist nicht für alle einfach, mit der allgemeinen Form zu arbeiten und aus ihr herauszulesen, wie man ganzrationale Funktionen von anderen Funktionstypen bei konkreten Beispielen unterscheidet.

[Lenammari3]

Okay, vielen Dank :)

[PhotonX]

@Lenammari3

Gerne! :) Wenn du bei einer Funktion unsicher bist, poste sie gerne! Dein Beispiel f(x) = 2x^3 + 5 ist auf jeden Fall eine ganzrationale Funktion!