Graph zeichnen Extrem -u. Wendepunkte?
Wie zeichnet man ein Graph mit Extrem u-. Wendepunkte?
Und wenn z.B keine Extrempunkt gibt wie zeichne ich ein Graph ?Muss ich eine Wertetabelle machen ?
Danke im Voraus.
3 Antworten
Du musst keine Wertetabelle machen, aber es ist viel leichter, wenn du sie eben anwendest. Also meine Nachhilfelehrer haben immer, unabhängig davon, ob es einen Extrempunkt gab oder nicht, eine Wertetabelle angefertigt.
Du kannst damit anfangen die Punkte im Graph einzuzeichnen. Wenn du nichts weiter gegeben hast, zeichnest du halt den Graph schätzungsweise so gut ein wie es geht, so dass er mit der jeweiligen Eigenschaft durch einen Punkt geht.
Bei der Kenntnis von weiteren Punkten oder der Art der Funktion kannst du es genauer machen oder im besten Falls sogar rechnerisch bestimmen (Gleichungssysteme mit der Funktionsgleichung als Anfang).
Wenn es keine Extrempunkte gibt ist es eine recht besondere Funktion (linear, exponentiell, asymptotisch), welche dann angegeben oder zumindest erkennbar sein sollte, womit du wieder die erste Strategie anwendest.
Der einzige Graph ohne EP oder WP ist eine Gerade.
was jetzt ? gibt es einen WP oder nicht ?
Man kann einen Graph mit EP und WP sehr schlecht mit einer Wertetabelle zeichnen, weil man diese EP und WP einfach nicht finden kann
selbst eine Parabel wie diese :
y = x² + 32x - 228 kriegt man mit Wertetabelle nicht hin , weil der Scheitelpunkt bei ( -16 / -484) liegt
und die Nullstellen bei -38 und +6
Will man wirklich eine Wertetabelle nutzen, müsste man von -40 bis +10 alles 51 Werte berechnen ..........Und nicht mal das weiß man vorher
Daher : EP und WP berechnen ist wichtig und richtig
ja , kannst du machen ? aber von wo bis wo ? .........................wenn die besonderen Punkte im Bereich -10 bis +10 liegen ist das noch sinnvoll , dh deine Lehrer muss das vorher gewusst haben, dass es keine EP gibt....................
in der Tat hat diese Fkt nur einen WP
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+3x%C2%B3%2B2x%C2%B2%2Bx%2B18
diesen satz muss ich deutlicher machen
Der einzige Graph ohne EP oder WP ist eine Gerade..................Der einzige Graph , der weder !! einen EP oder WP hat , ist eine Gerade.
Bei meinem obigen beispiel ist keine EP, jedoch ist es keine gerade ??
ich habe doch extra !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! dran geschrieben : Weder einen EP noch einen WP ............also keins von beiden...............oder verstehst du nicht was WEDER heißt ?
3x³+2x²+x+18 -> der Gleichung hat KEINE Extrempunkte
kann ich hierzu keine Wertetabelle machen? Meine Lehrer hat zum Beispiel dazu eine Wertetabelle gemacht ..