Graph?

Könnte mir bitte bitte jemand mir der Aufgabe helfen ? Ich komme einfach nicht weiter …?

Answer 1

[Uwe65527]

Du weißt, dass die Funktion durch den Punkt (2,5) verläuft. Mit f'(5) hast Du den Anstieg der Tangenteim Punkt (2,5). Die Tangente kannst Du einzeichnen. Jetzt legst Du unter die Tangente eine elegante Rechtskurve, die im Ausgang immer noch nach oben geht (streng monoton wachsend!) - a) gelöst!

Aufgrund der strengen Monotonie gibt es höchstens einen Schnittpunkt mit der x-Achse - b) gelöst!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

Es kann nur eine Nullstelle geben, da die Funktion streng monoton wächst.

🤓

PS:

https://www.desmos.com/calculator/lito9pwck5

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[Uwe65527]

Für x>10 ist das streng monotone Wachstum schwer zu erkennen. Aber der Ansatz ist absolut richtig.

[EdCent]

@Uwe65527

Ich habe eine Exponentialfunktion genommen und entsprechend angepasst. Die verläuft halt asymptotisch.

[Uwe65527]

@EdCent

Jaja, das habe ich mir gedacht. Irgendwo ist epsilon immer kleiner als das, was Bildschirme und das menschliche Auge auflösen können. Dann verschmilzt die Kurve mit der Asymptote.

[knower7]

Was ist der grüne Graph ?

[EdCent]

@knower7

Hast du dir die Aufgabe durchgelesen? Da steht etwas von "Rechtskurve". Also?

😀